Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

$∆$: $\frac{x-1}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z+2}{3}$ và mặt phẳng ($\alpha$): x-2y+2z-3=0.

Đường thẳng đi qua O, vuông góc với $∆$  và song song với

mặt phẳng ($\alpha$) có phương trình

 

Tìm độ dài đường kính của mặt cầu (S) có

phương trình $x^2+y^2+$$z^2$-2y+4z+2 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm

A (1;-3;2), B (3;5;-2). Phương trình mặt phẳng trung

trực của AB có dạng x + ay + bz + c =0.

Khi đó a + b + c bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam

giác ABC có A (1;-2;3), B (-1;0;2) và G (1;-3;2)

là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

(P): x - 2y - 2z +1=0 và mặt phẳng (Q): x -2y - 2z - 2 = 0. 

Khoảng cách h giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A (4;1;5),

B (3;0;1), C (-1;2;0). Biết điểm M thuộc mặt phẳng Oxy

sao cho tổng $S=\overrightarrow{MA}$.$\overrightarrow{MB}$ $+ \overrightarrow{MB}$.$\overrightarrow{MC}$ $+ \overrightarrow{MC}$.$\overrightarrow{MA}$ đạt giá trị

nhỏ nhất. Khi đó hoành độ của điểm M là 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) 

có tâm I (3;1;-3) và cắt trục tung Oy tại hai điểm A, B

sao cho tam giác IAB vuông. Phương trình mặt cầu là

Hỏi hàm số y= f(x) = (x-1)(x-2)(x-3)...(x-2020) có

bao nhiêu điểm cực tiểu?