Cho biết hàm số y=f(x)=|x2−4x−1+m| có giá trị lớn nhất bằng 3 khi x ∈ [0; 3]. Số các giá trị của tham số m thỏa mãn là A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.

Đáp án đúng là: C Xét hàm số g (x) = x2 - 4x - 1 + m ⇒g'(x)=2x−4 Ta có: y'=f'(x)=g'(x).g(x)|g(x)|=0 ⇒[g'(x)=0g(x)=0⇔[2x−4=0x2−4x−1+m=0 ⇔[x=2 x2−4x−1+m=0 (*) + TH1: Phương trình (*) không cho nghiệm mũ lẻ. Suy ra f (x) chỉ có một cực trị x = 2 Điều kiện: D = (-2)2 - (-1 + m) = 5 - m ≤0 ⇔ m ³ 5 Ta xét bảng biến thiên của hàm số y = f (x) trên đoạn [0; 3] Với m ³ 5 ⇒|m−1|≥|m−4| Vậy max[0; 3]f(x)=|m−1|=m−1=3 Û m = 4 (loại). + TH1: Phương trình (*) cho 2 nghiệm mũ lẻ. Suy ra f (x) chỉ có 3 cực trị x = 2, x = x1 và x= x2 Điều kiện: D = (-2)2 - (-1 + m) = 5 - m > 0 ⇔ m < 5 Ta xét bảng biến thiên của hàm số y = f (x) trên đoạn [0; 3] Với m < 5 nên f(2) > f (0) > f (3) Kết hợp với dựa vào bảng biến thiên thì f (2) > f (x1) và f (x2) Nên max[0; 3]f(x)=|m−5|=5−m=3 ⇔ m = 2 (thỏa mãn) Vậy chỉ có 1 giá trị của m thỏa mãn điều kiện bài toán là m = 2.

Cho biết hàm số f(x) = |x^2 -4x - 1 +m| có giá trị lớn nhất bằng 3 khi x thuộc [0; 3]. Số các giá trị của tham số

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho biết hàm số $y = f (x) = | x^{2} - 4 x - 1 + m |$ có giá trị lớn nhất bằng 3 khi x $\in$ [0; 3]. Số các giá trị của tham số m thỏa mãn là