Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a2, AD = a và AA'=a3 . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Thể tích tứ diện A’C’DM bằng A. a326 B. a334 C. a364 D. a366

Đáp án đúng là: C Áp dụng định lý Pytago ta có A'D=A'D'2+DD'2=a2+(a3)2=2a A'C'=A'D'2+C'D'2=a2+(a2)2=a3 DC'=DD'2+C'D'2=(a3)2+(a2)2=a5 Sử dụng công thức Hê-rông tính diện tích tam giác A’DC’ Ta có p là nửa chu vi tam giác A’DC’ với p=A'D+DC'+C'A'2 ⇒p=2a+a5+a32=2+5+32a Suy ra SA'DC'=p(p−A'D)(p−DC')(p−C'A') (*) Thay các giá trị vào (*) ta được SA'DC'=a2112 Kẻ D’H ⊥ A’C’ (H ∈ A’C’) D’I ⊥DH (I ∈ DH) DD'⊥A'C'D'H⊥A'C'⇒A'C'⊥(DD'H) A'C'⊥ID'DH⊥ID'⇒ID'⊥(A'DC') Vậy khoảng cách từ D’ đến A’DC’ chính bằng ID’ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có 1ID'2=1DD'2+1HD'2=1DD'2+1A'D'2+1C'D'2 =1(a3)2+1a2+1(a2)2=116a2 ⇒ID'=a611 Lại có, MA // A’B’ nên theo Ta-lét ta có MAA'B'=OAOB=MOOA'=12⇒OABA=MOMA'=13 Kết hợp điều kiện AB’ // DC’ ⇒2dM/(A’DC’) = 3dO/(A’DC’) = 3dA/(A’DC’) = 3dD’/(A’DC’) = 3ID’ ⇔dM/(A’DC’)=32ID'=3a6211 Suy ra VM.A'DC'=13dM/(A'DC').SA'DC' =13.3a6211.a2112=a364

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a căn 2, AD = a và AA' = a căn 3. Gọi M là trung điểm

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có $A B = a \sqrt{2}$ , AD = a và $A A' = a \sqrt{3}$ . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Thể tích tứ diện A’C’DM bằng