Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có , AD = a và . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Thể tích tứ diện A’C’DM bằng
A.
B.
C.
D.
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án đúng là: C
Áp dụng định lý Pytago ta có
Sử dụng công thức Hê-rông tính diện tích tam giác A’DC’
Ta có p là nửa chu vi tam giác A’DC’ với
Suy ra (*)
Thay các giá trị vào (*) ta được
Kẻ D’H A’C’ (H A’C’)
D’I DH (I DH)
Vậy khoảng cách từ D’ đến A’DC’ chính bằng ID’
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
Lại có, MA // A’B’ nên theo Ta-lét ta có
Kết hợp điều kiện AB’ // DC’
2dM/(A’DC’) = 3dO/(A’DC’)
= 3dA/(A’DC’) = 3dD’/(A’DC’) = 3ID’
Suy ra
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi điểm M có tọa độ là M(x; y; z)
MA2 + MB2 = 30
Û (x + 1)2 + y2 + (z – 2)2 + (x – 3)2 + (y – 2)2 + (z + 2)2 = 30
Û x2 + 2x + 1 + y2 + z2 – 4z + 4 + x2 – 6x + 9 + y2 – 4y + 4 + z2 + 4z + 4 = 30
2x2 + 2y2 + 2z2 – 4x – 4y – 8 = 0
x2 + y2 + z2 – 2x – 2y – 4 = 0
(x2 – 2x + 1) + (y2 – 2y + 1) + z2 = 6
(x – 1)2 + (y – 1)2 + z2 = 6 (*)
Phương trình (*) là phương trình một mặt cầu có bán kính
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB với A(-1; 2; 0), B(-3; 4; 2)
Suy ra điểm I có tọa độ là (xI; yI; zI) với
I(-2; 3; 1)
Mặt cầu tâm I(-2; 3; 1) và bán kính có phương trình
(x + 2)2 + (y - 3)2 + (z - 1)2 = 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.