Câu hỏi:
10/07/2022 1,304Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B, C, D là 4 điểm cực trị của đồ thị hàm số với hoành độ đều khác 0. Bán kính đường tròn ngoại tiếp đi qua 4 điểm A, B, C, D bằng
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
+ Với x > 0 y = x3 - 6x2 + 9x - 3
(3x2 - 9x) - (3x - 9) = 0
3x.(x - 3) - 3(x - 3) = 0
3(x - 1).(x - 3) = 0
Suy ra xA = 1 thì tọa độ điểm A là (1; 1)
xB = 3 thì tọa độ điểm B là (3; -3)
+ Với x < 0 y = - x3 - 6x2 - 9x - 3
(- 3x2 - 9x) - (3x + 9) = 0
-3x.(x + 3) - 3(x + 3) = 0
-3(x + 1).(x + 3) = 0
Suy ra xC = -1 thì tọa độ điểm C là (-1; 1)
xD = 3 thì tọa độ điểm D là (-3; -3)
d là trục đối xứng của hình thang cân ABDC nên với mọi điểm nằm trên d luôn cách đều hai điểm A, C và hai điểm B, D (*)
Suy ra d là đường trung trực của hai đoạn thẳng AC và BD, cắt AC tại M
M là trung điểm của AC nên ta có tọa độ điểm M là M(xM; yM) với
Þ M(0; 1)
Kẻ đường thẳng s là đường trung trực của đoạn thẳng CD, cắt CD và d lần lượt tại N và I
Suy ra với mọi điểm trên s thì cách đều hai điểm C và D (**)
N là trung điểm của CD nên tương tự ta có tọa độ điểm N là N(-2; -1)
Từ (*) và (**) suy ra I là tâm đường tròn ngoại tiếp hình thang cân ABDC
Đường thẳng d đi qua M(0; 1) và có vectơ pháp tuyến là có phương trình (d): 2x = 0
I(0; yI)
Đường thẳng s đi qua N(-2; -1) và có vectơ pháp tuyến là có phương trình
2(x + 2) + 4(y+1) = 0
2x + 4 + 4y + 4 = 0
2x + 4y + 8 = 0
x + 2y + 4 = 0
Từ đây suy ra xI + 2yI + 4 = 0 Û yI = -2
Suy ra tọa độ điểm I là I(0; -2)
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp ABDC là
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi điểm M có tọa độ là M(x; y; z)
MA2 + MB2 = 30
Û (x + 1)2 + y2 + (z – 2)2 + (x – 3)2 + (y – 2)2 + (z + 2)2 = 30
Û x2 + 2x + 1 + y2 + z2 – 4z + 4 + x2 – 6x + 9 + y2 – 4y + 4 + z2 + 4z + 4 = 30
2x2 + 2y2 + 2z2 – 4x – 4y – 8 = 0
x2 + y2 + z2 – 2x – 2y – 4 = 0
(x2 – 2x + 1) + (y2 – 2y + 1) + z2 = 6
(x – 1)2 + (y – 1)2 + z2 = 6 (*)
Phương trình (*) là phương trình một mặt cầu có bán kính
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB với A(-1; 2; 0), B(-3; 4; 2)
Suy ra điểm I có tọa độ là (xI; yI; zI) với
I(-2; 3; 1)
Mặt cầu tâm I(-2; 3; 1) và bán kính có phương trình
(x + 2)2 + (y - 3)2 + (z - 1)2 = 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận