Câu hỏi:
10/07/2022 33,026
Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(1; 0; 0), B(0; –2; 3), C(1; 1; 1). Gọi (P) là mặt phẳng chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới mặt phẳng (P) bằng . Phương trình mặt phẳng (P) là:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Phương trình mặt phẳng (P) có vectơ chỉ phương là
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là sao cho:
(–1).A + (–2).B + 3.C = 0
A = 3C – 2B
Mặt phẳng (P) đi qua A(1; 0; 0) và có Vectơ pháp tuyến là có dạng:
(3C – 2B).(x – 1) + By + Cz = 0
(3C – 2B).x + By + Cz + 2B – 3C = 0
Khoảng cách từ C(1; 1; 1) đến (P) là d với:
+ Với C = 0 (loại)
+ Với C ≠ 0
Đặt (t > 0)
Ta có:
Bình phương hai vế, ta được:
3|t + 1|2 = 4(5t2 – 12t + 10)
3.(t2 + 2t + 1) = 4.(5t2 – 12t + 10)
3t2 + 6t + 3 = 20t2 – 48t + 40
17t2 – 54t + 37 = 0
+ Với , chọn B = 37, C = 17 A = –D = –23.
Do đó (P): –23x + 37y + 17z + 23 = 0
+ Với t = 1, chọn B = C = 1 A = –D = 1.
Do đó (P): x + y + z – 1 = 0.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) và B(1; 2; 3). Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) và B(1; 2; 3). Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.
Xem đáp án »
10/07/2022
51,015
Câu 2:
Hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu
Xem đáp án »
10/07/2022
32,675
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; –2; 7), B (–3; 8; –1). Mặt cầu đường kính AB có phương trình là
Xem đáp án »
10/07/2022
22,251
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1; 2; 5) trên trục Ox có tọa độ là
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1; 2; 5) trên trục Ox có tọa độ là
Xem đáp án »
10/07/2022
18,951
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
về câu hỏi!