Câu hỏi:
10/07/2022 2,382
Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M là trung điểm của CD. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AD và BM.
Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M là trung điểm của CD. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AD và BM.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Kẻ MN // AD (M Î CD).
Góc giữa hai đường thẳng AD và BM là góc giữa hai đường thẳng MN và BM và là góc a.
Vì M là trung điểm của CD.
Nên BM là đường trung tuyến của tam giác đều BCD cạnh a.
Do đó .
Vì M là trung điểm của CD và MN // AD nên N cũng là trung điểm của AC.
Suy ra BN là đường trung tuyến của tam giác đều BCA cạnh a.
Do đó .
Vì M, N lần lượt là trung điểm của CD và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ACD.
Suy ra
.
Do đó
Vậy cosin của góc giữa hai đường thẳng AD và BM là
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho cấp nhân (un) có số hạng u3 = -2 và u6 = 128. Tìm công bội q của cấp số nhân (un).
Cho cấp nhân (un) có số hạng u3 = -2 và u6 = 128. Tìm công bội q của cấp số nhân (un).
Xem đáp án »
10/07/2022
9,132
Câu 2:
Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng phân biệt a và b. Biết a // (P). Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem đáp án »
10/07/2022
4,592
Câu 3:
Cho cấp số cộng (un). Biết un = -5n + 10 "n Î ℕ*. Tìm công sai d của cấp số công (un).
Cho cấp số cộng (un). Biết un = -5n + 10 "n Î ℕ*. Tìm công sai d của cấp số công (un).
Xem đáp án »
10/07/2022
4,139
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Biết SA ^ (ABCD) và SA = a.
a) Chứng minh rằng BC ^ (SAB) và CD ^ (SAD).
b) Chứng minh rằng BD ^ SC.
c) Gọi E là trung điểm của cạnh SC. Chứng minh rằng AE ^ SO và AE ^ (SBD).
d) Tính góc tạo bởi đường thẳng AC và mặt phẳng (SCD).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Biết SA ^ (ABCD) và SA = a.
a) Chứng minh rằng BC ^ (SAB) và CD ^ (SAD).
b) Chứng minh rằng BD ^ SC.
c) Gọi E là trung điểm của cạnh SC. Chứng minh rằng AE ^ SO và AE ^ (SBD).
d) Tính góc tạo bởi đường thẳng AC và mặt phẳng (SCD).
Xem đáp án »
11/07/2024
3,665
Câu 5:
Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 3. Tìm số hạng u5.
Xem đáp án »
10/07/2022
2,239
Câu 6:
1. Cho cấp số cộng (un) có u3 = 6 và u10 = 34.
a) Tìm số hạng u1 và công sai d của cấp số cộng (un).
b) Tính tổng S = u1 + u2 + ... + u10.
2. Cho cấp số nhân (vn). Biết rằng ba số v1, v4 và v7 lần lượt là các số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai d ¹ 0. Hãy tìm công bội q của cấp số nhân (vn).
1. Cho cấp số cộng (un) có u3 = 6 và u10 = 34.
a) Tìm số hạng u1 và công sai d của cấp số cộng (un).
b) Tính tổng S = u1 + u2 + ... + u10.
2. Cho cấp số nhân (vn). Biết rằng ba số v1, v4 và v7 lần lượt là các số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai d ¹ 0. Hãy tìm công bội q của cấp số nhân (vn).
Xem đáp án »
13/07/2024
1,833
về câu hỏi!