Câu hỏi:

10/07/2022 3,657 Lưu

Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M là trung điểm của CD. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AD và BM.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M là  (ảnh 1)

Kẻ MN // AD (M Î CD).

Góc giữa hai đường thẳng AD và BM là góc giữa hai đường thẳng MN và BM và là góc a.

Vì M là trung điểm của CD.

Nên BM là đường trung tuyến của tam giác đều BCD cạnh a.

Do đó .BM=a32

Vì M là trung điểm của CD và MN // AD nên N cũng là trung điểm của AC.

Suy ra BN là đường trung tuyến của tam giác đều BCA cạnh a.

Do đó BN=a32 .

Vì M, N lần lượt là trung điểm của CD và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ACD.

Suy raMN=12AD=a2

.cosBMN^=BM2+MN2BN22.BM.MN=a322+a22a3222.a32.a2

Do đócosα=36.

Vậy cosin của góc giữa hai đường thẳng AD và BM là36.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: B

+ Nếu a // (P), b // (P) thì b // a Þ Sai vì a, b có thể cắt nhau hoặc trùng nhau.

+ Nếu a // (P), b ^ (P) thì b ^ a Þ Đúng.

+ Nếu a // (P), b // a thì b // (P) Þ Sai vì b có thể nằm trong (P).

+ Nếu a // (P), b ^ a thì b ^ (P) Þ Sai vì b có thể song song với (P) hoặc nằm trong (P).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cấp số nhân (un) có công thức tổng quát là un = u1.qn - 1.

Ta có:

u3 = u1.q2 = -2 (*)

u6 = u1.q5 = 128 (**)

Chia vế với vế của (**) cho (*) ta có
 
q3 = -64 => q=643=4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP