Câu hỏi:
13/07/2024 3,845
1. Cho cấp số cộng (un) có u3 = 6 và u10 = 34.
a) Tìm số hạng u1 và công sai d của cấp số cộng (un).
b) Tính tổng S = u1 + u2 + ... + u10.
2. Cho cấp số nhân (vn). Biết rằng ba số v1, v4 và v7 lần lượt là các số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai d ¹ 0. Hãy tìm công bội q của cấp số nhân (vn).
1. Cho cấp số cộng (un) có u3 = 6 và u10 = 34.
a) Tìm số hạng u1 và công sai d của cấp số cộng (un).
b) Tính tổng S = u1 + u2 + ... + u10.
2. Cho cấp số nhân (vn). Biết rằng ba số v1, v4 và v7 lần lượt là các số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai d ¹ 0. Hãy tìm công bội q của cấp số nhân (vn).
Quảng cáo
Trả lời:
1. a) Ta có công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng (un) là:
un = u1 + (n - 1).d
u3 = u1 + 2d = 6 (*)
u10 = u1 + 9d = 34 (**)
Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:
.
b) Áp dụng công thức tính tổng cấp số cộng .
Nên ta có S = u1 + u2 + ... + u10 = S10
2. Gọi cấp số cộng (un) là: un = u1 + (n - 1).d
Cấp số nhân (vn) có công thức số hạng tổng quát là vn = v1.qn - 1
Ba số v1, v4 và v7 lần lượt là các số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ mười của cấp số cộng (un) nên ta có hệ phương trình:
Þ v1.(q6 - 1) - 9v1.(q3 - 1) = 0
Û v1.(q3 - 1)(q3 + 1 - 9) = 0
Û v1.(q3 - 1)(q3 - 8) = 0 (***)
Vì d ¹ 0 nên v1.(q3 - 1) ¹ 0
Vậy (***) thỏa mãn khi q3 - 8 = 0 suy ra q = 2.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
+ Nếu a // (P), b // (P) thì b // a Þ Sai vì a, b có thể cắt nhau hoặc trùng nhau.
+ Nếu a // (P), b ^ (P) thì b ^ a Þ Đúng.
+ Nếu a // (P), b // a thì b // (P) Þ Sai vì b có thể nằm trong (P).
+ Nếu a // (P), b ^ a thì b ^ (P) Þ Sai vì b có thể song song với (P) hoặc nằm trong (P).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.