Câu hỏi:

13/07/2024 3,845

1. Cho cấp số cộng (un) có u3 = 6 và u10 = 34.

a) Tìm số hạng u1 và công sai d của cấp số cộng (un).

b) Tính tổng S = u1 + u2 + ... + u10.

2. Cho cấp số nhân (vn). Biết rằng ba số v1, v4 và v7 lần lượt là các số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai d ¹ 0. Hãy tìm công bội q của cấp số nhân (vn).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

1. a) Ta có công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng (un) là:

un = u1 + (n - 1).d

u3 = u1 + 2d = 6 (*)

u10 = u1 + 9d = 34 (**)

Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:

.u1+2d=6  u1+9d=347d=28    u1+2d=6d=4                      u1=62d=62.4d=4   u1=2

b) Áp dụng công thức tính tổng cấp số cộngSn=n2u1+n1d2 .

Nên ta có S = u1 + u2 + ... + u10 = S10

S10=10.  [2.2+9.4]2=160.

2. Gọi cấp số cộng (un) là: un = u1 + (n - 1).d

Cấp số nhân (vn) có công thức số hạng tổng quát là vn = v1.qn - 1

Ba số v1, v4 và v7 lần lượt là các số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ mười của cấp số cộng (un) nên ta có hệ phương trình:

v1=u1v4=u2v7=u10v1=u1           v1.q3=u1+d  v1.q6=u1+9dv1=u1           v1.q31=d  v1.q61=9d

Þ v1.(q6 - 1) - 9v1.(q3 - 1) = 0

Û v1.(q3 - 1)(q3 + 1 - 9) = 0

Û v1.(q3 - 1)(q3 - 8) = 0 (***)

Vì d ¹ 0 nên v1.(q3 - 1) ¹ 0

Vậy (***) thỏa mãn khi q3 - 8 = 0 suy ra q = 2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: B

+ Nếu a // (P), b // (P) thì b // a Þ Sai vì a, b có thể cắt nhau hoặc trùng nhau.

+ Nếu a // (P), b ^ (P) thì b ^ a Þ Đúng.

+ Nếu a // (P), b // a thì b // (P) Þ Sai vì b có thể nằm trong (P).

+ Nếu a // (P), b ^ a thì b ^ (P) Þ Sai vì b có thể song song với (P) hoặc nằm trong (P).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cấp số nhân (un) có công thức tổng quát là un = u1.qn - 1.

Ta có:

u3 = u1.q2 = -2 (*)

u6 = u1.q5 = 128 (**)

Chia vế với vế của (**) cho (*) ta có
 
q3 = -64 => q=643=4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP