Phương trình của đường thẳng qua $A\left(1;4\right)$ và cách $B\left(-3;1\right)$ một khoảng bằng 3 là:

Chọn đáp án C

Đáp án A. Thay x = -2 và y = 1 vào BPT đã cho, ta được 2.(-2) + 1 < 1 ⇔ - 3 < 1 (luôn đúng). Do đó (-2;1) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Đáp án B. Thay x = 3 và y = - 7 vào BPT đã cho, ta được 2.3 + -7 < 1 ⇔ - 1 < 1 (luôn đúng). Do đó (3;-7) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Đáp án C. Thay x = 0 và y = 1 vào BPT đã cho, ta được 2.0 + 1 < 1 ⇔ 1 < 1 (vô lí). Do đó (0;1) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Đáp án D. Thay x = 0 và y = 0 vào BPT đã cho, ta được 2.0 + 0 < 1 ⇔ 0 < 1 (luôn đúng). Do đó (0;0) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vậy chỉ có cặp số (0;1) không thỏa bất phương trình.

Chọn đáp án D

Kí hiệu $S=S_{△ABC}$.