Câu hỏi:

10/07/2022 150

Phương trình của đường thẳng qua $A (1; 4)$ và cách $B (- 3; 1)$ một khoảng bằng 3 là:

A. 24x + 7y – 52 = 0.

B. x = 4, y = 4.

C. y = 4, 24x – 7y + 4 = 0.

Đáp án chính xác

D. x = 4, 24x + 7y – 52 = 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án C

$Δ$ qua $A (1; 4) \Rightarrow Δ : a (x - 1) + b (y - 4) = 0 \Leftrightarrow a x + b y - a - 4 b = 0$

$d (B, Δ) = 3 \Leftrightarrow \frac{|- 3 a + b - a - 4 b|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}} = 3 \Leftrightarrow |- 4 a - 3 b| = 3 \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

$\Leftrightarrow 7 a^{2} + 24 a b = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} a = 0 \\ a = - \frac{24}{7} b \end{array}$

Với a = 0, chọn $b = 1 \Rightarrow Δ : y = 4$

Với $a = - \frac{24}{7} b$ , chọn $b = - 7 \Rightarrow a = 24 \overset{}{\to} Δ : 24 x - 7 y + 4 = 0$

Bình luận

Câu 1:

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2x + y < 1?

A. (-2;1).

B. (3;-7).

C. (0;1).

D. (0;0).

Xem đáp án » 09/07/2022 29,056

Câu 2:

Cho tam giác ABC, các đường cao $h_{a}, h_{b}, h_{c}$ thỏa mãn hệ thức $3 h_{a} = 2 h_{b} + h_{c}$ . Tìm hệ thức giữa a, b, c.

A. $\frac{3}{a} = \frac{2}{b} - \frac{1}{c}$ .

B. 3a = 2b + c.

C. 3a = 2b – c.

D. $\frac{3}{a} = \frac{2}{b} + \frac{1}{c}$ .

Xem đáp án » 10/07/2022 17,594

Câu 3:

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $2 x - 5 y + 3 z \leq 0$ .

B. $3 x^{2} + 2 x - 4 > 0$ .

C. $2 x^{2} + 5 y > 3$ .

D. $2 x + 3 y < 5$ .

Xem đáp án » 09/07/2022 12,872

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{2 x^{2} - 3 x + 4}{x^{2} + 3} > 2$ là

A. $(\frac{3}{4} - \frac{\sqrt{23}}{4}; \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{23}}{4})$ .

B. $(- \infty; \frac{3}{4} - \frac{\sqrt{23}}{4}) \cup (\frac{3}{4} + \frac{\sqrt{23}}{4}; + \infty)$ .

C. $(- \frac{2}{3}; + \infty)$ .

D. $(- \infty; - \frac{2}{3})$ .

Xem đáp án » 09/07/2022 9,718

Câu 5:

Trong hệ trục tọa độ Oxy, Véctơ nào là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 2 - t \\ y = - 1 + 2 t \end{cases}$ ?

A. $\vec{n} (- 2; - 1)$ .

B. $\vec{n} (2; - 1)$ .

C. $\vec{n} (- 1; 2)$ .

D. $\vec{n} (1; 2)$ .

Xem đáp án » 10/07/2022 9,118

Câu 6:

Tìm giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} - (m - 2) x + m^{2} - 4 m = 0$ có hai nghiệm trái dấu.

A. 0 < m < 4.

B. m < 0 hoặc m > 4.

C. m > 2.

D. m < 2.

Xem đáp án » 09/07/2022 6,932

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A(a; 0), B(0; b), $(a, b \neq 0)$ . Viết phương trình đường thẳng d.

A. $d : \frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 1$ .

B. $d : \frac{x}{b} + \frac{y}{a} = 1$ .

C. $d : \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ .

D. $d : \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 0$ .

Xem đáp án » 10/07/2022 5,772

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình của đường thẳng qua $A (1; 4)$ và cách $B (- 3; 1)$ một khoảng bằng 3 là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2x + y < 1?

Cho tam giác ABC, các đường cao $h_{a}, h_{b}, h_{c}$ thỏa mãn hệ thức $3 h_{a} = 2 h_{b} + h_{c}$ . Tìm hệ thức giữa a, b, c.

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{2 x^{2} - 3 x + 4}{x^{2} + 3} > 2$ là

Trong hệ trục tọa độ Oxy, Véctơ nào là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 2 - t \\ y = - 1 + 2 t \end{cases}$ ?

Tìm giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} - (m - 2) x + m^{2} - 4 m = 0$ có hai nghiệm trái dấu.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A(a; 0), B(0; b), $(a, b \neq 0)$ . Viết phương trình đường thẳng d.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Phương trình của đường thẳng qua A1;4 và cách B−3;1 một khoảng bằng 3 là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2x + y < 1?

Cho tam giác ABC, các đường cao ha, hb, hc thỏa mãn hệ thức 3ha=2hb+hc. Tìm hệ thức giữa a, b, c.

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Tập nghiệm của bất phương trình 2x2−3x+4x2+3>2 là

Trong hệ trục tọa độ Oxy, Véctơ nào là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng d:x=−2−ty=−1+2t?

Tìm giá trị của tham số m để phương trình x2−m−2x+m2−4m=0 có hai nghiệm trái dấu.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A(a; 0), B(0; b), a , b≠0 . Viết phương trình đường thẳng d.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình của đường thẳng qua $A (1; 4)$ và cách $B (- 3; 1)$ một khoảng bằng 3 là:

Cho tam giác ABC, các đường cao $h_{a}, h_{b}, h_{c}$ thỏa mãn hệ thức $3 h_{a} = 2 h_{b} + h_{c}$ . Tìm hệ thức giữa a, b, c.

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{2 x^{2} - 3 x + 4}{x^{2} + 3} > 2$ là

Trong hệ trục tọa độ Oxy, Véctơ nào là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 2 - t \\ y = - 1 + 2 t \end{cases}$ ?

Tìm giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} - (m - 2) x + m^{2} - 4 m = 0$ có hai nghiệm trái dấu.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A(a; 0), B(0; b), $(a, b \neq 0)$ . Viết phương trình đường thẳng d.