Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. cosBAH^=13; B. sinABC^=32; C. sinAHC^=12; D. sinBAH^=32.

Câu hỏi:

12/07/2022 427

Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $c o s \hat{B A H} = \frac{1}{\sqrt{3}};$

B. $\sin \hat{A B C} = \frac{\sqrt{3}}{2};$

Đáp án chính xác

C. $\sin \hat{A H C} = \frac{1}{2};$

D. $\sin \hat{B A H} = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Tam giác ABC là tam giác đều nên có ba góc bằng 60°.

Do đó $\sin \hat{A B C} = \sin 60 ° = \frac{\sqrt{3}}{2} .$ Do đó phương án B là đúng.

AH là đường cao của tam giác đều ABC nên $\hat{B A H} = 30 °, \hat{A H C} = 90 °$

$\Rightarrow c o s \hat{B A H} = c o s 30 ° = \frac{\sqrt{3}}{2}; \sin \hat{B A H} = \sin 30 ° = \frac{1}{2}$ và $\sin \hat{A H C} = \sin 90 ° = 1.$

Do đó phương án A, C và D là sai.

Vậy ta chọn phương án B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Giá trị của biểu thức: P = cos0° + cos1° + cos2° + ... + cos178° + cos179° + cos180° thuộc khoảng nào sau đây?

A. (0;1);

B. (‒1;1);

C. (1;2);

D. (‒1;0).

Xem đáp án » 12/07/2022 8,959

Câu 2:

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. sin²α + cos²α = 1;

B. tanα.cotα = 1 (0° < α < 180° và α ≠ 90°);

C.

1 + \tan^{2} α = \frac{1}{c o s^{2} α} (α \neq 90 °);

D.

1 + \cot^{2} α = \frac{1}{c o s^{2} α} (0 ° < α < 180 ° v à α \neq 90 °) .

Xem đáp án » 12/07/2022 8,406

Câu 3:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. sin0° + cos0° = 0;

B. sin90° + cos90° = 1;

C. sin180° + cos180° = ‒1;

D.

s i n 60 ° + c o s 60 ° = \frac{\sqrt{3} + 1}{2} .

Xem đáp án » 12/07/2022 6,928

Câu 4:

Cho hai góc α và β (0° ≤ α, β ≤ 180°) với α + β = 180°, giá trị của biểu thức: M = cosα.cosβ – sinβ.sinα là:

A. M = ‒1;

B. M = 2;

C. M = 0;

D. M = 1.

Xem đáp án » 12/07/2022 1,987

Câu 5:

Cho α là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sin α < 0;

B. cos α > 0;

C. tan α < 0;

D. cot α > 0.

Xem đáp án » 12/07/2022 1,173

Câu 6:

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°) với tanα = ‒3. Giá trị của $P = \frac{6 \sin α - 7 \cos α}{7 \sin α + 6 \cos α}$ bằng bao nhiêu?

A. $P = \frac{4}{3};$

B. $P = - \frac{4}{3};$

C. $P = - \frac{5}{3};$

D. $P = \frac{5}{3} .$

Xem đáp án » 12/07/2022 968

Câu 7:

Giá trị cos135° + sin135° bằng bao nhiêu?

A.

\sqrt{3};

B. 0

C. 1

D.

\sqrt{2}

Xem đáp án » 12/07/2022 864

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Giá trị của biểu thức: P = cos0° + cos1° + cos2° + ... + cos178° + cos179° + cos180° thuộc khoảng nào sau đây?

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Cho hai góc α và β (0° ≤ α, β ≤ 180°) với α + β = 180°, giá trị của biểu thức: M = cosα.cosβ – sinβ.sinα là:

Cho α là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°) với tanα = ‒3. Giá trị của $P = \frac{6 \sin α - 7 \cos α}{7 \sin α + 6 \cos α}$ bằng bao nhiêu?

Giá trị cos135° + sin135° bằng bao nhiêu?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Giá trị của biểu thức: P = cos0° + cos1° + cos2° + ... + cos178° + cos179° + cos180° thuộc khoảng nào sau đây?

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Cho hai góc α và β (0° ≤ α, β ≤ 180°) với α + β = 180°, giá trị của biểu thức: M = cosα.cosβ – sinβ.sinα là:

Cho α là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°) với tanα = ‒3. Giá trị của P=6sinα−7cosα7sinα+6cosα bằng bao nhiêu?

Giá trị cos135° + sin135° bằng bao nhiêu?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°) với tanα = ‒3. Giá trị của $P = \frac{6 \sin α - 7 \cos α}{7 \sin α + 6 \cos α}$ bằng bao nhiêu?