Câu hỏi:

12/07/2022 394

Gọi A, B, C là 3 điểm có hoành độ thỏa mãn xC=xA+xB và tung độ bằng nhau, lần lượt thuộc đồ thị hàm số y=log9x,y=log12x,y=log15x. Tính độ dài đoạn thẳng AB?      

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Ta có log9x=log12x=log15x. Đặt log9xA=log12xB=log15xC=txA=9txB=12txC=15t.

Mà xC=xA+xB15t=9t+12t35t+45t=1.

Xét hàm số ft=35t+45t với t.

ft=35t.ln35+45t.ln45<0 với t.

Hàm số ft=35t+45t luôn nghịch biến trên 

Suy ra 35t+45t=1 có nhiều nhất 1 nghiệm. Nhận thấy t = 2 là nghiệm duy nhất.

Suy ra xA=81yA=2xB=144yB=2. Vậy AB=144812+222=63.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = 2a, đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng BCC'B' một góc 30o. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 

Xem đáp án » 12/07/2022 4,985

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;0;1,B4;2;5. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:

Xem đáp án » 12/07/2022 2,859

Câu 3:

Tập nghiệm của phương trình log2x2=4 là:

Xem đáp án » 11/07/2022 2,754

Câu 4:

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong (như hình vẽ bên dưới). Biết hàm số đạt cực trị tại ba điểm x1,x2,x3 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng có công sai là 2. Gọi S1 là diện tích phần gạch chéo, S2 là diện tích phần tô đậm. Tỉ số S1S2 bằng:
Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong (như hình vẽ bên dưới) (ảnh 1)

Xem đáp án » 12/07/2022 2,515

Câu 5:

Đồ thị hàm số y=x2x+1x+1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 

Xem đáp án » 11/07/2022 2,377

Câu 6:

Tổng hai nghiệm của phương trình log32x6log3x+8=0 bằng:

Xem đáp án » 11/07/2022 2,006

Câu 7:

Đồ thị dưới đây có thể là đồ thị của hàm số nào? 
Đồ thị dưới đây có thể là đồ thị của hàm số nào?  (ảnh 1)

Xem đáp án » 11/07/2022 1,673