Câu hỏi:

12/07/2022 416

Gọi A, B, C là 3 điểm có hoành độ thỏa mãn xC=xA+xB và tung độ bằng nhau, lần lượt thuộc đồ thị hàm số y=log9x,y=log12x,y=log15x. Tính độ dài đoạn thẳng AB?      

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Ta có log9x=log12x=log15x. Đặt log9xA=log12xB=log15xC=txA=9txB=12txC=15t.

Mà xC=xA+xB15t=9t+12t35t+45t=1.

Xét hàm số ft=35t+45t với t.

ft=35t.ln35+45t.ln45<0 với t.

Hàm số ft=35t+45t luôn nghịch biến trên 

Suy ra 35t+45t=1 có nhiều nhất 1 nghiệm. Nhận thấy t = 2 là nghiệm duy nhất.

Suy ra xA=81yA=2xB=144yB=2. Vậy AB=144812+222=63.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = 2a, đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng BCC'B' một góc 30o. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 

Xem đáp án » 12/07/2022 5,900

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;0;1,B4;2;5. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:

Xem đáp án » 12/07/2022 3,411

Câu 3:

Tập nghiệm của phương trình log2x2=4 là:

Xem đáp án » 11/07/2022 2,937

Câu 4:

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong (như hình vẽ bên dưới). Biết hàm số đạt cực trị tại ba điểm x1,x2,x3 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng có công sai là 2. Gọi S1 là diện tích phần gạch chéo, S2 là diện tích phần tô đậm. Tỉ số S1S2 bằng:
Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong (như hình vẽ bên dưới) (ảnh 1)

Xem đáp án » 12/07/2022 2,689

Câu 5:

Đồ thị hàm số y=x2x+1x+1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 

Xem đáp án » 11/07/2022 2,414

Câu 6:

Tổng hai nghiệm của phương trình log32x6log3x+8=0 bằng:

Xem đáp án » 11/07/2022 2,070

Câu 7:

Đồ thị dưới đây có thể là đồ thị của hàm số nào? 
Đồ thị dưới đây có thể là đồ thị của hàm số nào?  (ảnh 1)

Xem đáp án » 11/07/2022 1,705
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua