Câu hỏi:
13/07/2022 415Biểu diễn miền nghiệm của các hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ:
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 2 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ:
• Đường thẳng d1: x = 0 là đường thẳng trùng với trục Oy.
Chọn điểm I(1; 1) d1 và thay vào biểu thức x ta được 1 > 0.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình x ≥ 0 là nửa mặt phẳng bờ d1 chứa điểm I(1; 1).
• Đường thẳng d2: x = 10 là đường thẳng song song với trục Oy và đi qua điểm có hoành độ bằng 10.
Chọn điểm I(1; 1) d2 và thay vào biểu thức x ta được 1 < 10.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình x ≤ 10 là nửa mặt phẳng bờ d2 chứa điểm I(1; 1).
• Đường thẳng d3: y = 0 là đường thẳng trùng với trục Ox.
Chọn điểm I(1; 1) d3 và thay vào biểu thức y ta được 1 > 0.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình y > 0 là nửa mặt phẳng bờ d3 chứa điểm I(1; 1) và bỏ đi đường thẳng d3.
• Vẽ đường thẳng d4: x - y = 4 bằng cách vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (4; 0) và (0; -4).
Chọn điểm I(1; 1) d4 và thay vào biểu thức x - y ta được 0 < 4.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình x - y > 4 là nửa mặt phẳng bờ d4 không chứa điểm I(1; 1) và bỏ đi đường thẳng d4.
Khi đó miền nghiệm của hệ là miền không bị gạch như hình vẽ dưới đây:
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ:
-x + 2y > 0.
Xem đáp án »
11/07/2024
5,902
Câu 2:
Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ:
2x - y ≤ 5;
Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ:
2x - y ≤ 5;
Xem đáp án »
11/07/2024
5,803
Câu 3:
B. Tự luận
Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ:
x + y ≥ -4;
Xem đáp án »
11/07/2024
4,002
Câu 4:
Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = x + 5y với (x; y) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 
là
Xem đáp án »
13/07/2022
2,247
Câu 5:
Giá trị lớn nhất của biểu thức F(x; y) = 3x + y với (x; y) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 
là
Xem đáp án »
13/07/2022
2,238
làCâu 7:
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Xem đáp án »
13/07/2022
1,817
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)
-
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
50 câu trắc nghiệm Thống kê nâng cao (P1)
về câu hỏi!