Câu hỏi:
11/07/2024 2,281Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm M(–2; 1) và N(4; 5).
Tìm toạ độ của điểm P thuộc Ox sao cho PM = PN.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 10 Bài 10. Vectơ trong mặt phẳng tọa độ có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Gọi P(a; 0) là điểm thuộc tia Ox.
Với M(–2; 1) và N(4; 5) ta có:
+) \(\overrightarrow {PM} = \left( { - 2 - a;1} \right)\)\[ \Rightarrow PM = \left| {\overrightarrow {PM} } \right| = \sqrt {{{\left( { - 2 - a} \right)}^2} + {1^2}} \]
+) \(\overrightarrow {PN} = \left( {4 - a;5} \right)\)\( \Rightarrow PN = \left| {\overrightarrow {PN} } \right| = \sqrt {{{\left( {4 - a} \right)}^2} + {5^2}} \)
Do đó PM = PN \[ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( { - 2 - a} \right)}^2} + {1^2}} = \sqrt {{{\left( {4 - a} \right)}^2} + {5^2}} \]
(–2 – a)2 + 12 = (4 – a)2 + 52
4 + 4a + a2 + 1 = 16 – 8a + a2 + 25
12a = 36
a = 3.
Vậy P(3; 0).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Để kéo đường dây điện băng qua một hồ hình chữ nhật ABCD với độ dài AB = 200 m, AD = 180 m, người ta dự định làm 4 cột điện liên tiếp cách đều, cột thứ nhất nằm trên bờ AB và cách đỉnh A khoảng cách 20 m, cột thứ tư nằm trên bờ CD và cách đỉnh C khoảng cách 30 m. Tính các khoảng cách từ vị trí các cột thứ hai, thứ ba đến các bờ AB, AD.
Xem đáp án »
11/07/2024
21,698
Câu 2:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(1; 2), B(3; 4) và C(2; –1).
Tìm toạ độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp và trực tâm H của tam giác ABC.
Xem đáp án »
11/07/2024
4,560
Câu 3:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm M(4; 0), N(5; 2) và P(2, 3). Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC, biết M, N, P theo thứ tự là trung điểm cạnh BC, CA, AB.
Xem đáp án »
11/07/2024
4,493
Câu 4:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2;–1), B(1; 4) và C(7; 0).
Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và CA. Từ đó suy ra tam giác ABC là một tam giác vuông cân.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,830
Câu 5:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(1; 2), B(3; 4) và C(2; –1).
Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác đó.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,604
Câu 6:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm M(–3; 2) và N(2; 7).
Tìm toạ độ của điểm P thuộc trục tung sao cho M, N, P thẳng hàng.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,396
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)
-
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
50 câu trắc nghiệm Thống kê nâng cao (P1)
về câu hỏi!