Giải SBT Toán 10 Bài 10. Vectơ trong mặt phẳng tọa độ có đáp án

34 người thi tuần này 4.6 689 lượt thi 15 câu hỏi

Chia sẻ đề thi

hoặc tải đề

In đề / Tải về
Thi thử

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm M(4; 0), N(5; 2) và P(2, 3). Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC, biết M, N, P theo thứ tự là trung điểm cạnh BC, CA, AB.

Lời giải

Cách 1:

Gọi A(xA; yA); B(xB; yB) và C(xC; yC) là tọa độ ba đỉnh của tam giác ABC.

Ta có:

+) M(4; 0) là trung điểm của BC nên {4=xB+xC20=yB+yC2

{xB+xC=8yB+yC=0(1)

+) N(5; 2) là trung điểm của CA nên {5=xA+xC22=yA+yC2

{xA+xC=10yA+yC=4{xC=10xAyC=4yA(2)

+) P(2; 3) là trung điểm của AB nên {2=xA+xB23=yA+yB2

{xA+xB=4yA+yB=6{xB=4xAyB=6yA(3)

Thay (2) và (3) vào (1) ta được:

{(4xA)+(10xA)=8(6yA)+(4yA)=0{142xA=8102yA=0

{xA=3yA=5 A(3; 5)

Khi đó {xB=43=1yB=65=1 B(1; 1)

{xC=103=7yC=45=1 C(7; –1)

Vậy A(3; 5), B(1; 1) và C(7; –1).

Cách 2:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm M(4; 0), N(5; 2) và P(2, 3). Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC, biết M, N, P theo thứ tự là trung điểm cạnh BC, CA, AB. (ảnh 1)

Do M, N, P

lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB

Nên MN, NP, PM là các đường trung bình của tam giác ABC.

MN // AB, NP // BC, MP // AC.

+) Do MN // BM và NP // BM nên tứ giác MNPB là hình bình hành

MB=NP

Gọi B(xB; yB) và có M(4; 0), N(5; 2) và P(2, 3).

MB=(xB4;yB)NP=(25;32)=(3;1)

Khi đó MB=NP{xB4=3yB=1{xB=1yB=1 B(1; 1)

Tương tự ta cũng có A(3; 5) và C(7; –1).

Vậy A(3; 5), B(1; 1) và C(7; –1).

Nội dung liên quan:

Danh sách câu hỏi:

4.6

138 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%