Câu hỏi:
13/07/2024 1,341
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’.
a) Gọi E, F lần lượt là tâm của các mặt bên ABB’A’ và ACC’A’. Chứng minh đường
thẳng EF song song mặt phẳng (BCC’B’).
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và H là trung điểm của B’C’. Chứng minh đường thẳng C’G song song với mặt phẳng (A’BH).
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’.
a) Gọi E, F lần lượt là tâm của các mặt bên ABB’A’ và ACC’A’. Chứng minh đường
thẳng EF song song mặt phẳng (BCC’B’).
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và H là trung điểm của B’C’. Chứng minh đường thẳng C’G song song với mặt phẳng (A’BH).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: E, F lần lượt là tâm của các hình bình hành ABB’A’ và ACC’A’.
Nên E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB’ và AC’.
Xét ∆AB’C’ có E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB’ và AC’.
Từ đó ta có EF là đường trung bình của ∆AB’C’.
Suy ra EF // B’C’.
Từ đó đường thẳng EF song song mặt phẳng (BCC’B’) .
b) Lấy F là trung điểm của BC .
Ta có AF // A’H Þ AF // (A’BH)
Và C’F // BH Þ C’F // (A’BH)
Suy ra (C’FA) // (A’BH).
Mà C’G Î (C’FA) Þ C’G // (A’BH).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
+ Các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau và song song với nhau (Đúng)
+ Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành (Đúng)
+ Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành bằng nhau (Sai vì chỉ đúng trong trường hợp lăng trụ có đáy là tam giác đều)
+ Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác bằng nhau (Đúng).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AC.
Vì IJ // MN nên IJ // (ABC).
Lại có IK // MP suy ra IK // (ABC).
Suy ra (IJK) song song với (ABC).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo