Hai người cùng làm chung một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành $\frac{1}{4}$ công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mổi người làm trong bao lâu xong việc.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi x (công việc) là phần công việc người thứ nhất làm được trong 1 giờ (x > 0)

Gọi y (công việc) là phần công việc người thứ hai làm dược trong 1 giờ (y > 0)

Hai người cùng làm chung trong 16 giờ thì xong nên ta có:

16x + 16y = 1 (1)

Người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì được công việc nên: 3x + 6y = $\frac{1}{4}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\{\begin{cases} 16 x + 16 y = 1 \\ 3 x + 6 y = \frac{1}{4} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{1}{16} - y \\ 3. (\frac{1}{16} - y) + 6 y = \frac{1}{4} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{1}{16} - y \\ \frac{3}{16} - 3 y + 6 y = \frac{1}{4} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{1}{16} - y \\ 3 y = \frac{1}{16} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{1}{24} \\ y = \frac{1}{48} \end{cases}$

Người thứ nhất làm 1 giờ được $\frac{1}{24}$ công việc nên người thứ nhất làm một mình mất 24 giờ thì xong.

Người thứ hai làm 1 giờ được $\frac{1}{48}$ công việc nên người thứ hai làm một mình mất 48 giờ thì xong.

Vậy người thứ nhất làm một mình mất 24 giờ thì xong, người thứ hai làm một mình mất 48 giờ thì xong.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho ∆MNP (MN < MP) nhọn nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao MD, NE, PF (D ∈ NP, E ∈ MP, F ∈ MN) của ∆MNP cắt nhau tại H.

a. Chứng minh: Tứ giác MEHF nội tiếp

b. Kẻ đường kính MK. Chứng minh: MN.MP = MK.MD

c. Lấy điểm A đối xứng với K qua N. Chứng minh A thuộc đường tròn ngoại tiếp ∆MNH

Xem đáp án

Lời giải

Cho ∆MNP (MN < MP) nhọn nội tiếp đường tròn (O). Ba (ảnh 1)

Câu 2

Công thức nghiệm tổng quát của phương trình x – 3y = 1 là:

A. $\{\begin{cases} y \in ℝ \\ x = 3 y + 1 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x \in ℝ \\ y = 3 x + 1 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x \in ℝ \\ y \in ℝ \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} y \in ℝ \\ x = 1 - 3 y \end{cases}$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: x – 3y = 1 $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 + 3 y \\ y = \frac{x - 1}{3} \end{array}$

Vậy công thức nghiệm tổng quát của phương trình là: $[\begin{array}{l} \{\begin{cases} y \in ℝ \\ x = 1 + 3 y \end{cases} \\ \{\begin{cases} x \in ℝ \\ y = \frac{x - 1}{3} \end{cases} \end{array}$