Hai người cùng làm chung một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành $\frac{1}{4}$ công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mổi người làm trong bao lâu xong việc.

Gọi x (công việc) là phần công việc người thứ nhất làm được trong 1 giờ (x > 0)

Gọi y (công việc) là phần công việc người thứ hai làm dược trong 1 giờ (y > 0)

Hai người cùng làm chung trong 16 giờ thì xong nên ta có:

16x + 16y = 1 (1)

Người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì được  công việc nên: 3x + 6y =$\frac{1}{4}$  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}16x+16y=1\\ 3x+6y=\frac{1}{4}\end{array}\right.$

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{16}-y\\ 3.\left(\frac{1}{16}-y\right)+6y=\frac{1}{4}\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{16}-y\\ \frac{3}{16}-3y+6y=\frac{1}{4}\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{16}-y\\ 3y=\frac{1}{16}\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{24}\\ y=\frac{1}{48}\end{array}\right. \end{gathered}$$

Người thứ nhất làm 1 giờ được$\frac{1}{24}$ công việc nên  người thứ nhất làm một mình mất 24 giờ thì xong.

Người thứ hai làm 1 giờ được$\frac{1}{48}$ công việc nên người thứ hai làm một mình mất 48 giờ thì xong.

Vậy người thứ nhất làm một mình mất 24 giờ thì xong, người thứ hai làm một mình mất 48 giờ thì xong.