Câu hỏi:

19/08/2025 1,379

Hai người cùng làm chung một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành $\frac{1}{4}$ công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mổi người làm trong bao lâu xong việc.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi x (công việc) là phần công việc người thứ nhất làm được trong 1 giờ (x > 0)

Gọi y (công việc) là phần công việc người thứ hai làm dược trong 1 giờ (y > 0)

Hai người cùng làm chung trong 16 giờ thì xong nên ta có:

16x + 16y = 1 (1)

Người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì được công việc nên: 3x + 6y = $\frac{1}{4}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\{\begin{cases} 16 x + 16 y = 1 \\ 3 x + 6 y = \frac{1}{4} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{1}{16} - y \\ 3. (\frac{1}{16} - y) + 6 y = \frac{1}{4} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{1}{16} - y \\ \frac{3}{16} - 3 y + 6 y = \frac{1}{4} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{1}{16} - y \\ 3 y = \frac{1}{16} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{1}{24} \\ y = \frac{1}{48} \end{cases}$

Người thứ nhất làm 1 giờ được $\frac{1}{24}$ công việc nên người thứ nhất làm một mình mất 24 giờ thì xong.

Người thứ hai làm 1 giờ được $\frac{1}{48}$ công việc nên người thứ hai làm một mình mất 48 giờ thì xong.

Vậy người thứ nhất làm một mình mất 24 giờ thì xong, người thứ hai làm một mình mất 48 giờ thì xong.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Học trực tuyến Lớp 9 → 10.839 đề thi · 1.117 bài giảng

Lớp 9 Văn

148 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Vài nét về tác giả Nguyễn Dữ (có đáp án)

12 câu 3.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Toán

1,464 người thi tuần này

Trắc nghiệm Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 9 (có đáp án - phần 1)

15 câu 22.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Hóa học

57 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hóa 9 Bài 24 (có đáp án): Ôn tập học kì 1

12 câu 3.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Tiếng Anh

1,113 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 9 Global Success Unit 4 Vocabulary and Grammar (có đáp án)

20 câu 2.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Khoa học tự nhiên

184 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tái bản DNA và phiên mã tạo RNA lớp 9 (có đáp án)

14 câu 1.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Lịch sử

205 người thi tuần này

28 câu Trắc nghiệm Lịch sử 9 Bài 3 có đúng sai, trả lời ngắn (mới nhất)

28 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Giáo dục công dân

179 người thi tuần này

15 câu trắc nghiệm GDCD 9 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

15 câu 1.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 9 Tin học

126 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Tin học 9 năm 2025-2026 THCS Quế Thuận (Đà Nẵng) có đáp án

18 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho ∆MNP (MN < MP) nhọn nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao MD, NE, PF (D ∈ NP, E ∈ MP, F ∈ MN) của ∆MNP cắt nhau tại H.

a. Chứng minh: Tứ giác MEHF nội tiếp

b. Kẻ đường kính MK. Chứng minh: MN.MP = MK.MD

c. Lấy điểm A đối xứng với K qua N. Chứng minh A thuộc đường tròn ngoại tiếp ∆MNH

Xem đáp án

Lời giải

Cho ∆MNP (MN < MP) nhọn nội tiếp đường tròn (O). Ba (ảnh 1)

Câu 2

Công thức nghiệm tổng quát của phương trình x – 3y = 1 là:

A. $\{\begin{cases} y \in ℝ \\ x = 3 y + 1 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x \in ℝ \\ y = 3 x + 1 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x \in ℝ \\ y \in ℝ \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} y \in ℝ \\ x = 1 - 3 y \end{cases}$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: x – 3y = 1 $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 + 3 y \\ y = \frac{x - 1}{3} \end{array}$

Vậy công thức nghiệm tổng quát của phương trình là: $[\begin{array}{l} \{\begin{cases} y \in ℝ \\ x = 1 + 3 y \end{cases} \\ \{\begin{cases} x \in ℝ \\ y = \frac{x - 1}{3} \end{cases} \end{array}$

Câu 3

Phương trình 5x² – 2x + 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. Vô số nghiệm

D. Vô nghiệm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Độ dài đường tròn có bán kính R = 6cm là:

A. 18π

B. 9π

C. 12π

D. 27π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ $\{\begin{cases} - 2 x - 3 y = 7 \\ 3 x - 2 y = - 5 \end{cases}$

A. Vô số nghiệm

B. Vô nghiệm

C. Có một nghiệm duy nhất

D. Có hai nghiệm phân biệt

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

a. Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 5 x + 6 y = 6 \\ 5 x + 2 y = 2 \end{cases}$

b. Giải phương trình: 2x² – 7x + 3 = 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Hai người cùng làm chung một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành $\frac{1}{4}$ công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mổi người làm trong bao lâu xong việc.