Cho ∆MNP (MN < MP) nhọn nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao MD, NE, PF (D ∈ NP, E ∈ MP, F ∈ MN) của ∆MNP cắt nhau tại H.

a. Chứng minh: Tứ giác MEHF nội tiếp

b. Kẻ đường kính MK. Chứng minh: MN.MP = MK.MD

c. Lấy điểm A đối xứng với K qua N. Chứng minh A thuộc đường tròn ngoại tiếp ∆MNH

Công thức nghiệm tổng quát của phương trình x – 3y = 1 là:

Phương trình 5x² – 2x + 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm?

Độ dài đường tròn có bán kính R = 6cm là:

Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ $\left\{\begin{array}{l}-2x-3y=7\\ 3x-2y=-5\end{array}\right.$

Hai người cùng làm chung một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành $\frac{1}{4}$ công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mổi người làm trong bao lâu xong việc.

a. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}5x+6y=6\\ 5x+2y=2\end{array}\right.$

b. Giải phương trình: 2x² – 7x + 3 = 0