Trong không gian Oxyz, cho điểm S(-2;1;-2) nằm trên mặt cầu (S):$x^2+y^2+z^2=9$. Từ điểm S kẻ ba dây cung SA,SB,SC với mặt cầu (S) có độ dài bằng nhau và đôi một tạo với nhau góc $60°$. Dây cung AB có độ dài bằng.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, AD=AA'=2a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở B, AC=a$\sqrt{2}$, SA$\perp$(ABC), SA=a. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng ($\alpha$) đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN.

Một mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a. Diện tích mặt cầu (S) là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA=$a\sqrt{6}$ và vuông góc với đáy (ABCD). Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=3, AD=4 và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc $60°$. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB=2,AC=4,

SA=$\sqrt{5}$. Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABC có bán kính là

Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vuông O.ABC có OA=OB=OC=a có bán kính bằng