Cho tam giác ABC và các mệnh đề IcosB+C2=sinA2 IItanA+B2.tanC2=1 IIIcosA+B−C=cos2C Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ I B. II và III C. I và II D. Chỉ III

Tổng 3 góc trong tam giác bằng 1800 ⇒cosB+C2=cos90°−A2=sinA2 (I) đúng IItanA+B2.tanC2=tan900−C2.tanC2 =cotC2.tanC2=1 (II) đúng IIIcosA+B−C=cos180°−2C=−cos2C (III) sai Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi:

17/07/2022 884

Cho tam giác ABC và các mệnh đề

$(I) \cos \frac{B + C}{2} = \sin \frac{A}{2}$

$(I I) \tan \frac{A + B}{2} . t a n \frac{C}{2} = 1$

$(I I I) \cos (A + B - C) = \cos 2 C$

Mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ I

B. II và III

C. I và II

Đáp án chính xác

D. Chỉ III

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tổng 3 góc trong tam giác bằng 180⁰

$\Rightarrow \cos \frac{B + C}{2} = \cos (90 ° - \frac{A}{2}) = \sin \frac{A}{2}$

(I) đúng

$(I I) \tan \frac{A + B}{2} . t a n \frac{C}{2} = \tan (90^{0} - \frac{C}{2}) . \tan \frac{C}{2}$

$= \cot \frac{C}{2} . t a n \frac{C}{2} = 1$

(II) đúng

$(I I I) \cos (A + B - C) = \cos (180 ° - 2 C) = - \cos 2 C$

(III) sai

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận

Câu 1:

Kết quả thu gọn của biểu thức: $A = \sin (π + x) + \cos (\frac{π}{2} - x) + \cot (2 π - x) + \tan (\frac{3 π}{2} + x)$ là:

A. 2sinx

B. – 2 cotx

C. 0

D. – 2 sinx

Xem đáp án » 17/07/2022 11,693

Câu 2:

Đơn giản biểu thức $A = \cos (α - \frac{π}{2}) + \sin (α - π)$ ta được:

A. $A = \cos α + \sin α$

B. $A = 2 \sin α$

C. $A = \sin α - \cos α$

D.A = 0

Xem đáp án » 17/07/2022 9,872

Câu 3:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\sin (π - α) = \sin (π + α)$

B. $\sin (\frac{π}{2} - α) = \sin (π + α)$

C. $\sin (π + α) = \sin (- α)$

D. $\sin (π + α) = \cos (\frac{π}{2} - α)$

Xem đáp án » 17/07/2022 6,654

Câu 4:

Cho $\cos α = \frac{1}{3}$ . Khi đó $\cos (3 π + α)$ bằng:

A. $- \frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $- \frac{2}{3}$

Xem đáp án » 17/07/2022 3,941

Câu 5:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\tan (π + α) = - t a n α$

B. $t a n (- α) = - \tan (α)$

C. $t a n (\frac{π}{2} - α) = \cot (α)$

D. $t a n (π - α) = - t a n (α)$

Xem đáp án » 17/07/2022 3,001

Câu 6:

Cho tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. $\sin \frac{A + B}{2} = \sin \frac{C}{2}$

B. $\cos \frac{A + B}{2} = \cos \frac{C}{2}$

C. $\sin (A + B) = \sin C$

D. $\cos (A + B) = \cos C$

Xem đáp án » 17/07/2022 2,770

Câu 7:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\cot (π - α) = \cot (π + α)$

B. $\cot (\frac{π}{2} - α) = \tan (π + α)$

C. $\cot (π + α) = \cot (- α)$

D. $\cot (π + α) = \cot (\frac{π}{2} - α)$

Xem đáp án » 17/07/2022 907

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC và các mệnh đề

$(I) \cos \frac{B + C}{2} = \sin \frac{A}{2}$

$(I I) \tan \frac{A + B}{2} . t a n \frac{C}{2} = 1$

$(I I I) \cos (A + B - C) = \cos 2 C$

Mệnh đề nào đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Kết quả thu gọn của biểu thức: $A = \sin (π + x) + \cos (\frac{π}{2} - x) + \cot (2 π - x) + \tan (\frac{3 π}{2} + x)$ là:

Đơn giản biểu thức $A = \cos (α - \frac{π}{2}) + \sin (α - π)$ ta được:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho $\cos α = \frac{1}{3}$ . Khi đó $\cos (3 π + α)$ bằng:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC và các mệnh đề IcosB+C2=sinA2 IItanA+B2.tanC2=1 IIIcosA+B−C=cos2C Mệnh đề nào đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Kết quả thu gọn của biểu thức: A=sinπ+x+cosπ2−x+cot2π−x+tan3π2+x là:

Đơn giản biểu thức A=cosα−π2+sinα−π ta được:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho cosα=13 . Khi đó cos3π+α bằng:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC và các mệnh đề

$(I) \cos \frac{B + C}{2} = \sin \frac{A}{2}$

$(I I) \tan \frac{A + B}{2} . t a n \frac{C}{2} = 1$

$(I I I) \cos (A + B - C) = \cos 2 C$

Mệnh đề nào đúng?

Kết quả thu gọn của biểu thức: $A = \sin (π + x) + \cos (\frac{π}{2} - x) + \cot (2 π - x) + \tan (\frac{3 π}{2} + x)$ là:

Đơn giản biểu thức $A = \cos (α - \frac{π}{2}) + \sin (α - π)$ ta được:

Cho $\cos α = \frac{1}{3}$ . Khi đó $\cos (3 π + α)$ bằng: