Cho tam giác ABC và các mệnh đề IcosB+C2=sinA2 IItanA+B2.tanC2=1 IIIcosA+B−C=cos2C Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ I B. II và III C. I và II D. Chỉ III

Tổng 3 góc trong tam giác bằng 1800 ⇒cosB+C2=cos90°−A2=sinA2 (I) đúng IItanA+B2.tanC2=tan900−C2.tanC2 =cotC2.tanC2=1 (II) đúng IIIcosA+B−C=cos180°−2C=−cos2C (III) sai Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi:

17/07/2022 2,095

Cho tam giác ABC và các mệnh đề

$(I) \cos \frac{B + C}{2} = \sin \frac{A}{2}$

$(I I) \tan \frac{A + B}{2} . t a n \frac{C}{2} = 1$

$(I I I) \cos (A + B - C) = \cos 2 C$

Mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ I

B. II và III

C. I và II

D. Chỉ III

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tổng 3 góc trong tam giác bằng 180⁰

$\Rightarrow \cos \frac{B + C}{2} = \cos (90 ° - \frac{A}{2}) = \sin \frac{A}{2}$

(I) đúng

$(I I) \tan \frac{A + B}{2} . t a n \frac{C}{2} = \tan (90^{0} - \frac{C}{2}) . \tan \frac{C}{2}$

$= \cot \frac{C}{2} . t a n \frac{C}{2} = 1$

(II) đúng

$(I I I) \cos (A + B - C) = \cos (180 ° - 2 C) = - \cos 2 C$

(III) sai

Đáp án cần chọn là: C

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Kết quả thu gọn của biểu thức: $A = \sin (π + x) + \cos (\frac{π}{2} - x) + \cot (2 π - x) + \tan (\frac{3 π}{2} + x)$ là:

A. 2sinx

B. – 2 cotx

C. 0

D. – 2 sinx

Lời giải

$A = \sin (π + x) + \cos (\frac{π}{2} - x) + \cot (2 π - x) + \tan (\frac{3 π}{2} + x)$

$A = - \sin x + \sin x - \cot x + \tan (- \frac{π}{2} + x)$

$A = - \cot x + \tan (\frac{π}{2} - x)$

$A = - \cot x - \cot x$ $A = - 2 \cot x$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2

Đơn giản biểu thức $A = \cos (α - \frac{π}{2}) + \sin (α - π)$ ta được:

A. $A = \cos α + \sin α$

B. $A = 2 \sin α$

C. $A = \sin α - \cos α$

D.A = 0

Lời giải

$A = \cos (α - \frac{π}{2}) + \sin (α - π)$

$A = \cos (\frac{π}{2} - α) - \sin (π - α)$

$A = \sin α - \sin α = 0$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\sin (π - α) = \sin (π + α)$

B. $\sin (\frac{π}{2} - α) = \sin (π + α)$

C. $\sin (π + α) = \sin (- α)$

D. $\sin (π + α) = \cos (\frac{π}{2} - α)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho $\cos α = \frac{1}{3}$ . Khi đó $\cos (3 π + α)$ bằng:

A. $- \frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $- \frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\tan (π + α) = - t a n α$

B. $t a n (- α) = - \tan (α)$

C. $t a n (\frac{π}{2} - α) = \cot (α)$

D. $t a n (π - α) = - t a n (α)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. $\sin \frac{A + B}{2} = \sin \frac{C}{2}$

B. $\cos \frac{A + B}{2} = \cos \frac{C}{2}$

C. $\sin (A + B) = \sin C$

D. $\cos (A + B) = \cos C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho tam giác ABC và các mệnh đề

$(I) \cos \frac{B + C}{2} = \sin \frac{A}{2}$

$(I I) \tan \frac{A + B}{2} . t a n \frac{C}{2} = 1$

$(I I I) \cos (A + B - C) = \cos 2 C$

Mệnh đề nào đúng?

Kết quả thu gọn của biểu thức: $A = \sin (π + x) + \cos (\frac{π}{2} - x) + \cot (2 π - x) + \tan (\frac{3 π}{2} + x)$ là:

Đơn giản biểu thức $A = \cos (α - \frac{π}{2}) + \sin (α - π)$ ta được:

Cho $\cos α = \frac{1}{3}$ . Khi đó $\cos (3 π + α)$ bằng: