Câu hỏi:
20/07/2022 1,904
Một chồng sách gồm 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật lý, 5 quyển sách Hóa học. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các quyển sách trên thành một hàng ngang sao cho 4 quyển sách Toán đứng cạnh nhau, 3 quyển Vật lý đứng cạnh nhau?
Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Bài toán đếm !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+) Số cách xếp 4 cuốn sách toán là 4! cách.
+) Tương tự ta cũng “buộc” 3 quyển sách Lý lại với nhau, thì số cách xếp cho bộ Lý này là 3! cách.
+) Lúc này ta sẽ đi xếp vị trí cho 7 phần tử trong đó có:
+ 1 bộ Toán.
+ 1 bộ Lý.
+ 5 quyển Hóa.
Thì sẽ có 7! cách xếp.
Vậy theo quy tắc nhân ta có 7!.4!.3! = 725760 cách xếp.
Đáp án cần chọn là: C
+) Tương tự ta cũng “buộc” 3 quyển sách Lý lại với nhau, thì số cách xếp cho bộ Lý này là 3! cách.
+) Lúc này ta sẽ đi xếp vị trí cho 7 phần tử trong đó có:
+ 1 bộ Toán.
+ 1 bộ Lý.
+ 5 quyển Hóa.
Thì sẽ có 7! cách xếp.
Vậy theo quy tắc nhân ta có 7!.4!.3! = 725760 cách xếp.
Đáp án cần chọn là: C
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Do chữ số 1 có mặt 3 lần nên ta coi như tìm các số thỏa mãn đề bài được tạo nên từ 88 số 0,1,1,1,2,3,4,5
Chọn số cho ô đầu tiên có 7 cách.
Chọn số cho ô thứ hai có 7 cách.
…
Chọn số cho ô thứ 8 có 1 cách.
Suy ra có 7.7.6.5.4.3.2.1 = 7.7! cách xếp 88 chữ số 0, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 5 vào 8 ô.
Mặt khác chữ số 1 lặp lại 3 lần nên số cách xếp là
Chọn số cho ô thứ hai có 7 cách.
…
Chọn số cho ô thứ 8 có 1 cách.
Suy ra có 7.7.6.5.4.3.2.1 = 7.7! cách xếp 88 chữ số 0, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 5 vào 8 ô.
Mặt khác chữ số 1 lặp lại 3 lần nên số cách xếp là
số
Đáp án cần chọn là: C
Lời giải
Kí hiệu T là ghế đàn ông ngồi, N là ghế cho phụ nữ ngồi, C là ghế cho trẻ em ngồi. Ta có phương án sau:
PA1: TNCNTNCNT.
PA2: TNTNCNCNT.
PA3: TNCNCNTNT.
Xét phương án 1: Xếp ba vị trí ghế cho 3 người đàn ông ngồi.
- Người đàn ông thứ nhất có 3 cách xếp.
- Người đàn ông thứ hai có 2 cách xếp.
- Người đàn ông thứ ba có 1 cách xếp
Nên số cách xếp ba vị trí cho 3 người đàn ông là 3.2.1 = 6 cách.
Tương tự: Bốn vị trí ghế cho phụ nữ ngồi có 4.3.2.1 = 24 cách.
Hai vị trí cho trẻ em ngồi có 2.1 = 2 cách.
Lập luận tương tự cho PA2 và PA3.
Theo quy tắc cộng ta có: 3.6.24.2 = 864 cách.
Đáp án cần chọn là: B
PA1: TNCNTNCNT.
PA2: TNTNCNCNT.
PA3: TNCNCNTNT.
Xét phương án 1: Xếp ba vị trí ghế cho 3 người đàn ông ngồi.
- Người đàn ông thứ nhất có 3 cách xếp.
- Người đàn ông thứ hai có 2 cách xếp.
- Người đàn ông thứ ba có 1 cách xếp
Nên số cách xếp ba vị trí cho 3 người đàn ông là 3.2.1 = 6 cách.
Tương tự: Bốn vị trí ghế cho phụ nữ ngồi có 4.3.2.1 = 24 cách.
Hai vị trí cho trẻ em ngồi có 2.1 = 2 cách.
Lập luận tương tự cho PA2 và PA3.
Theo quy tắc cộng ta có: 3.6.24.2 = 864 cách.
Đáp án cần chọn là: B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo