Câu hỏi:

21/07/2022 238

Cho tập A = {2; 5}. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 10 chữ số, các chữ số lấy từ tập A sao cho không có chữ số 2 nào đứng cạnh nhau?

A. 144 số

Đáp án chính xác

B. 143 số

C. 1024 số

D. 512 số

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Bài toán đếm !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

TH1: Có 10 chữ số 5: Chỉ có duy nhất 1 số.
TH2: Có 9 chữ số 5 và 1 chữ số 2 .
Xếp 9 chữ số 5 thành 1 hàng ngang có 1 cách. Khi đó ta sẽ tạo nên 10 vách ngăn. Việc còn lại là xếp 1 chữ số 2 vào 10 vách ngăn đó, có 10 cách. Vậy trường hợp này có 10 số.
TH3: Có 8 chữ số 5 và 2 chữ số2.
Xếp 8 chữ số 5 thành 1 hàng ngang có 1 cách. Khi đó ta sẽ tạo nên 9 vách ngăn. Việc còn lại là xếp 2 chữ số 2 vào 9 vách ngăn đó, có

C_{9}^{2} = 36

cách. Vậy trường hợp này có 36 số.

TH4: Có 7 chữ số 5 và 3 chữ số 2 .
Xếp 7 chữ số 5 thành 1 hàng ngang có 1 cách. Khi đó ta sẽ tạo nên 8 vách ngăn. Việc còn lại là xếp 3 chữ số 2 vào 8 vách ngăn đó, có

C_{8}^{3} = 56

cách. Vậy trường hợp này có 56 số.

TH5: Có 6 chữ số 5 và 4 chữ số 2 .
Xếp 6 chữ số 5 thành 1 hàng ngang có 1 cách. Khi đó ta sẽ tạo nên 7 vách ngăn. Việc còn lại là xếp 4 chữ số 2 vào 7 vách ngăn đó, có

C_{7}^{4} = 35

cách. Vậy trường hợp này có 35 số.

TH6: Có 5 chữ số 5 và 5 chữ số 2.
Xếp 5 chữ số 5 thành 1 hàng ngang có 1 cách. Khi đó ta sẽ tạo nên 6 vách ngăn. Việc còn lại là xếp 5 chữ số 2 vào 6 vách ngăn đó, có

C_{6}^{5} = 6

cách. Vậy trường hợp này có 6 số.

Theo quy tắc cộng ta có tất cả: 1+10+36+56+35+6=144 số.
Đáp án cần chọn là: A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một nhóm 9 người gồm 3 đàn ông, 4 phụ nữ và 2 đứa trẻ đi xem phim. Hỏi có bao nhiêu cách xếp họ ngồi trên một hàng ghế sao cho mỗi đứa trẻ ngồi giữa hai người phụ nữ và không có hai người đàn ông nào ngồi cạnh nhau.

A. 288

B. 864

C. 24

D. 576

Xem đáp án » 20/07/2022 11,784

Câu 2:

Một đội văn nghệ chuẩn bị được 2 vở kịch, 3 điệu múa và 6 bài hát. Tại hội diễn, mỗi đội chỉ được trình bày 1 vở kịch, 1 điệu múa và 1 bài hát. Hỏi đội văn nghệ trên có bao nhiêu cách chọn chương trình diễn, biết chất lượng các vở kịch, các điệu múa, các bài hát là như nhau?

A. 11

B. 36

C. 25

D. 18

Xem đáp án » 20/07/2022 11,097

Câu 3:

Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng 1 lần.

A. 35280 số

B. 40320 số

C. 5880 số

D. 840 số

Xem đáp án » 20/07/2022 9,800

Câu 4:

Cho dãy số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Từ dãy số này lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau nhỏ hơn 30000.

A. 360

B. 720

C. 1080

D. 920

Xem đáp án » 20/07/2022 2,926

Câu 5:

Cho 8 bạn học sinh A, B, C, D, E, F, G, H. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 8 bạn đó ngồi xung quanh một bàn tròn có 8 ghế.

A. 40320 cách

B. 5040 cách

C. 720 cách

D. 40319 cách

Xem đáp án » 20/07/2022 2,500

Câu 6:

Cho các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9; có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 15, gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. 124

B. 132

C. 136

D. 120

Xem đáp án » 21/07/2022 2,152

Câu 7:

Có 5 viên bi đỏ và 5 viên bi trắng kích thước đôi một khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các viên bi này thành một hàng dài sao cho hai bi cùng màu không được nằm kề nhau?

A. 28800 cách

B. 86400 cách

C. 14400 cách

D. 720 cách

Xem đáp án » 20/07/2022 2,041

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tập A = {2; 5}. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 10 chữ số, các chữ số lấy từ tập A sao cho không có chữ số 2 nào đứng cạnh nhau?

Nhà sách VIETJACK:

Một nhóm 9 người gồm 3 đàn ông, 4 phụ nữ và 2 đứa trẻ đi xem phim. Hỏi có bao nhiêu cách xếp họ ngồi trên một hàng ghế sao cho mỗi đứa trẻ ngồi giữa hai người phụ nữ và không có hai người đàn ông nào ngồi cạnh nhau.

Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng 1 lần.

Cho dãy số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Từ dãy số này lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau nhỏ hơn 30000.

Cho 8 bạn học sinh A, B, C, D, E, F, G, H. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 8 bạn đó ngồi xung quanh một bàn tròn có 8 ghế.

Cho các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9; có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 15, gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

Có 5 viên bi đỏ và 5 viên bi trắng kích thước đôi một khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các viên bi này thành một hàng dài sao cho hai bi cùng màu không được nằm kề nhau?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tập A = {2; 5}. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 10 chữ số, các chữ số lấy từ tập A sao cho không có chữ số 2 nào đứng cạnh nhau?

Nhà sách VIETJACK:

Một nhóm 9 người gồm 3 đàn ông, 4 phụ nữ và 2 đứa trẻ đi xem phim. Hỏi có bao nhiêu cách xếp họ ngồi trên một hàng ghế sao cho mỗi đứa trẻ ngồi giữa hai người phụ nữ và không có hai người đàn ông nào ngồi cạnh nhau.

Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng 1 lần.

Cho dãy số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Từ dãy số này lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau nhỏ hơn 30000.

Cho 8 bạn học sinh A, B, C, D, E, F, G, H. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 8 bạn đó ngồi xung quanh một bàn tròn có 8 ghế.

Cho các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9; có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 15, gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

Có 5 viên bi đỏ và 5 viên bi trắng kích thước đôi một khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các viên bi này thành một hàng dài sao cho hai bi cùng màu không được nằm kề nhau?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu