Cho hàm số $y=x^3-3x$ có đồ thị (C). Xét hình vuông ABCD có tâm là gốc tọa độ O, với là các điểm thuộc (C). Có bao nhiêu hình vuông thỏa mãn đề bài?

Cho hàm số $y=\frac{m\sin x+1}{\cos x+2}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5; 5] để giá trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn -1.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left[-10;10\right]$ để hàm số $y=\left|2x^4-2x^3-x^2+m\right|$ có 5 điểm cực trị

Cho hàm số $y=\left|x^3-3x^2+m\right|$, với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của tập S là

Cho hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-2x+3$ có đồ thị như hình dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\left|x^4-8x^2+12\right|=m$ có nghiệm phân biệt là:

Với a,b,c > 0. Biểu thức $P=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}$.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho phương trình (m+1)sinx + mcosx = 2m-1 với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

Biết $\frac{a}{b}$ (trong đó $\frac{a}{b}$là phân số tối giản,$a,b \in N^{*}$) là giá trị thực của tham số m để hàm số $y=2x^3-3m{x}^2-6(3m^2-1)x+2018$có hai điểm cực trị x₁;x₂ thỏa mãn $x_1{x}_2 + 2(x_1+x_2)=1$. Tính P=a+2b.