Biết $A(x_A;y_A);B(x_B;y_B)$ là hai điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số $y=x^3-3x^2+2$ sao cho tiếp tuyến tại A,B song song và độ dài $AB=4\sqrt{2}$. Giá trị của $P=y_A+y_B-2x_A{x}_B$ bằng

Cho hàm số $y=\frac{m\sin x+1}{\cos x+2}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5; 5] để giá trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn -1.

Cho hàm số $y=\left|x^3-3x^2+m\right|$, với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của tập S là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left[-10;10\right]$ để hàm số $y=\left|2x^4-2x^3-x^2+m\right|$ có 5 điểm cực trị

Cho hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-2x+3$ có đồ thị như hình dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\left|x^4-8x^2+12\right|=m$ có nghiệm phân biệt là:

Với a,b,c > 0. Biểu thức $P=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}$.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho phương trình (m+1)sinx + mcosx = 2m-1 với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

Cho hàm số $y=\frac{-mx+3}{3x-m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. Tìm số phần tử của tập S