Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x−2x2−4là: A.2 B.1 C.3 D.4

TXĐ: D=−∞;−2∪2;+∞ Ta có: limx→2+y=limx→2+x−2x2−4=0limx→−2−y=limx→1−x−2x2−4=−∞ Suy ra x=−2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. limx→+∞y=limx→+∞x−2x2−4=1limx→−∞y=limx→−∞x−2x2−4=−1 Suy ra y=1, y=−1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 3 đường tiệm cận. Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi:

23/07/2022 1,083

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}}$ là:

A.2

B.1

C.3

Đáp án chính xác

D.4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Đường tiệm cận của đồ thị hàm số !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

TXĐ: $D = (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$

Ta có:

$\begin{array}{l} \lim_{x \to 2^{+}} y = \lim_{x \to 2^{+}} \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}} = 0 \\ \lim_{x \to {(- 2)}^{-}} y = \lim_{x \to 1^{-}} \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}} = - \infty \end{array}$

Suy ra $x = - 2$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

$\begin{array}{l} \lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}} = 1 \\ \lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}} = - 1 \end{array}$

Suy ra $y = 1, y = - 1$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 3 đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + 1}{b x + c} (a, b, c \in ℝ)$ có bảng biến thiên như sau:

Trong các số a,b và c có bao nhiêu số dương ?

A.2.

B.3.

C.1.

D.0.

Xem đáp án » 24/07/2022 71,035

Câu 2:

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Hỏi đồ thị hàm số $g (x) = \frac{(x^{2} - 3 x + 2) \sqrt{x - 1}}{x [f^{2} (x) - f (x)]}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

A.4

B.3

C.5

D.2

Xem đáp án » 24/07/2022 7,371

Câu 3:

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x - 1}{x + 1}$ là:

A. $y = \frac{x^{2} - 3 x - 1}{x + 1}$

B. $y = x + 4$

C. $y = x - 3$

D. $y = x - 4$

Xem đáp án » 23/07/2022 6,989

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $\underset{x \to - \infty}{l i m} f (x) = - 1$ và $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (x) = m$ . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) + 2}$ có duy nhất một tiệm cận ngang.

A.1.

B.0.

C.2.

D.Vô số.

Xem đáp án » 24/07/2022 4,396

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 2 x + m} (C) .$ . Tất cả các giá trị của m để (C) có 3 đường tiệm cận là:

A. $m < 1$

B. $m \neq 0$

C. $m = - 3$

D. $m < 1; m \neq 0$

Xem đáp án » 23/07/2022 4,300

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ . Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham số m là:

A. $m = 0$

B. $m = 0; m = 1$

C. $m = 1$

D. Không tồn tại m

Xem đáp án » 23/07/2022 3,926

Câu 7:

Cho hàm số $y = \frac{2 m x + m}{x - 1} (C) .$ Với giá trị nào của $m (m \neq 0)$ thì đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8?

A. $m = 4$

B. $m = \frac{1}{2}$

C. $m = \pm 4$

D. $m = \pm 2$

Xem đáp án » 23/07/2022 3,507

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}}$ là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + 1}{b x + c} (a, b, c \in ℝ)$ có bảng biến thiên như sau:

Trong các số a,b và c có bao nhiêu số dương ?

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Hỏi đồ thị hàm số $g (x) = \frac{(x^{2} - 3 x + 2) \sqrt{x - 1}}{x [f^{2} (x) - f (x)]}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x - 1}{x + 1}$ là:

Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $\underset{x \to - \infty}{l i m} f (x) = - 1$ và $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (x) = m$ . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) + 2}$ có duy nhất một tiệm cận ngang.

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 2 x + m} (C) .$ . Tất cả các giá trị của m để (C) có 3 đường tiệm cận là:

Cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ . Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham số m là:

Cho hàm số $y = \frac{2 m x + m}{x - 1} (C) .$ Với giá trị nào của $m (m \neq 0)$ thì đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x−2x2−4là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số fx=ax+1bx+c a,b,c∈ℝ có bảng biến thiên như sau: Trong các số a,b và c có bao nhiêu số dương ?

Cho hàm số f(x)=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số g(x)=(x2−3x+2)x−1x[f2(x)−f(x)] có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x2−3x−1x+1 là:

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn limx→−∞f(x)=−1 và limx→+∞f(x)=m . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=1f(x)+2 có duy nhất một tiệm cận ngang.

Cho hàm số y=x−2x2−2x+mC.. Tất cả các giá trị của m để (C) có 3 đường tiệm cận là:

Cho hàm số y=2x2−3x+mx−m. Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham số m là:

Cho hàm số y=2mx+mx−1C. Với giá trị nào của mm≠0 thì đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}}$ là:

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + 1}{b x + c} (a, b, c \in ℝ)$ có bảng biến thiên như sau:

Trong các số a,b và c có bao nhiêu số dương ?

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Hỏi đồ thị hàm số $g (x) = \frac{(x^{2} - 3 x + 2) \sqrt{x - 1}}{x [f^{2} (x) - f (x)]}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x - 1}{x + 1}$ là:

Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $\underset{x \to - \infty}{l i m} f (x) = - 1$ và $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (x) = m$ . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) + 2}$ có duy nhất một tiệm cận ngang.

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 2 x + m} (C) .$ . Tất cả các giá trị của m để (C) có 3 đường tiệm cận là:

Cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ . Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham số m là:

Cho hàm số $y = \frac{2 m x + m}{x - 1} (C) .$ Với giá trị nào của $m (m \neq 0)$ thì đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8?