Câu hỏi:

25/07/2022 781

Cho tam giác ABCAB=2BC , từ trung điểm M của AB kẻ tia Mx song song BC, từ C kẻ tia Cy song song AB sao cho Mx cắt Cy tại N.

Gọi D là giao điểm của MN với AC, E là giao điểm của MC với BN, F là giao điểm của ED với AN. Chứng minh DE=DF.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Sử dụng dấu hiệu nhận biết và tính chất của hình bình hành, dấu hiệu nhận biết tam giác vuông, chứng minh tam giác bằng nhau và tính chất trọng tâm của tam giác.

Cách giải:

Tứ giác AMCN có CNAM,  CN=AM(=BM)

AMCN là hình bình hành (dhnb)

DC=DA,  CMNA. (tính chất)

Xét ΔABC có:

M là trung điểm của AB

MDBC(MxCD)

 D là trung điểm của AC (định lý đảo).

AD=DC.

Xét ΔADF ΔCDE có:

DA=DC (cmt)

ADF=CDE (hai góc đối đỉnh)

 DAF=DCE (hai góc so le trong)

 ΔADF=ΔCDE (g – c – g) DE=DF (đpcm).
Media VietJack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có AB=2BC , từ trung điểm M của AB kẻ tia Mx song song BC, từ C kẻ tia Cy song song AB sao cho Mx cắt Cy tại N.

Gọi G là giao điểm của AE với MN. Chứng minh B, G, F thẳng hàng.

Xem đáp án » 25/07/2022 1,155

Câu 2:

Cho biểu thức P=(2x+4+x+20x216).(x4x+5) với x±4,  x5 .

Tính giá trị của biểu thức P, với x thỏa mãn x2+4x=0.

Xem đáp án » 25/07/2022 979

Câu 3:

Tìm m để đa thức B=x33x2+5x2m  chia hết cho đa thức C=x2 .

Xem đáp án » 25/07/2022 692

Câu 4:

Cho biểu thức P=(2x+4+x+20x216).(x4x+5)  với x±4,  x5.

Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên.

Xem đáp án » 25/07/2022 589

Câu 5:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 5x-xy+y2-5y.

Xem đáp án » 23/07/2022 451

Câu 6:

Cho biểu thức P=(2x+4+x+20x216).(x4x+5) với x±4,  x5 .

 Chứng tỏ rằng P=3x+5.

Xem đáp án » 25/07/2022 399

Bình luận


Bình luận