Câu hỏi:
25/07/2022 781Cho tam giác ABC có AB=2BC , từ trung điểm M của AB kẻ tia Mx song song BC, từ C kẻ tia Cy song song AB sao cho Mx cắt Cy tại N.
Gọi D là giao điểm của MN với AC, E là giao điểm của MC với BN, F là giao điểm của ED với AN. Chứng minh DE=DF.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Phương pháp:
Sử dụng dấu hiệu nhận biết và tính chất của hình bình hành, dấu hiệu nhận biết tam giác vuông, chứng minh tam giác bằng nhau và tính chất trọng tâm của tam giác.
Cách giải:
Tứ giác AMCN có CN∥AM, CN=AM(=BM)
⇒AMCN là hình bình hành (dhnb)
⇒DC=DA, CM∥NA. (tính chất)
Xét ΔABC có:
M là trung điểm của AB
MD∥BC(Mx∥CD)
⇒D là trung điểm của AC (định lý đảo).
⇒AD=DC.
Xét ΔADF và ΔCDE có:
DA=DC (cmt)
∠ADF=∠CDE (hai góc đối đỉnh)
∠DAF=∠DCE (hai góc so le trong)
⇒ΔADF=ΔCDE (g – c – g) ⇒DE=DF (đpcm).CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có AB=2BC , từ trung điểm M của AB kẻ tia Mx song song BC, từ C kẻ tia Cy song song AB sao cho Mx cắt Cy tại N.
Gọi G là giao điểm của AE với MN. Chứng minh B, G, F thẳng hàng.
Câu 2:
Cho biểu thức P=(2x+4+x+20x2−16).(x−4x+5) với x≠±4, x≠−5 .
Tính giá trị của biểu thức P, với x thỏa mãn x2+4x=0.
Câu 4:
Cho biểu thức P=(2x+4+x+20x2−16).(x−4x+5) với x≠±4, x≠−5.
Câu 6:
Cho biểu thức P=(2x+4+x+20x2−16).(x−4x+5) với x≠±4, x≠−5 .
Chứng tỏ rằng P=3x+5.
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)
10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)
10 Bài tập Ứng dụng của xác suất thực nghiệm trong một số bài toán đơn giản (có lời giải)
Cách tìm mẫu thức chung cực hay, nhanh nhất
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
về câu hỏi!