Câu hỏi:
25/07/2022 411Cho tam giác ABC có , từ trung điểm M của AB kẻ tia Mx song song BC, từ C kẻ tia Cy song song AB sao cho Mx cắt Cy tại N.
Gọi D là giao điểm của MN với AC, E là giao điểm của MC với BN, F là giao điểm của ED với AN. Chứng minh .
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Phương pháp:
Sử dụng dấu hiệu nhận biết và tính chất của hình bình hành, dấu hiệu nhận biết tam giác vuông, chứng minh tam giác bằng nhau và tính chất trọng tâm của tam giác.
Cách giải:
Tứ giác AMCN có
là hình bình hành (dhnb)
. (tính chất)
Xét có:
M là trung điểm của AB
là trung điểm của AC (định lý đảo).
Xét và có:
(cmt)
(hai góc đối đỉnh)
(hai góc so le trong)
(g – c – g) (đpcm).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có , từ trung điểm M của AB kẻ tia Mx song song BC, từ C kẻ tia Cy song song AB sao cho Mx cắt Cy tại N.
Gọi G là giao điểm của AE với MN. Chứng minh B, G, F thẳng hàng.
Câu 3:
Cho biểu thức với .
Câu 4:
Cho biểu thức với .
Tính giá trị của biểu thức P, với x thỏa mãn .
về câu hỏi!