Câu hỏi:

26/07/2022 211

Tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp

Sử dụng tính chất đường trung bình và dấu hiệu nhận biết: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

Cách giải:

MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MNAC,  MN=12AC  .

PQ là đường trung bình của tam giác ADC nên PQAC,  PQ=12AC .

MNPQ,  MN=PQ.

Do đó tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Tam giác ABDMQ là đường trung bình nên MQBD .

MNACMQBDACBDMNMQMNPQ là hình chữ nhật.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương pháp

Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp g-c-g.

Cách giải:

Media VietJack

Kẻ DI vuông góc với AC, DI, DM cắt AH lần lượt tại PQ. Chứng minh ΔADP=ΔHDQ  .

Ta có: PDA^=MAB^ (cùng phụ góc MAD) (1)

Xét ΔMHD ΔMBA có:

 H^=B^=90°MH=MB  gtDH=AB  hv (2)

ΔMHD=ΔMBA  cgcMAB^=MDH^

Từ (1) và (2) PDA^=MDH^

Xét ΔADP ΔHDQ có:

QDH^=PDA^  cmtQHD^=PAD^=45°DH=DA

Vậy ΔADP=ΔHDQ  (g.c.g)

Lời giải

Phương pháp

Chứng minh ABCH là hình bình hành suy ra M là trung điểm AC.

Cách giải:

Media VietJack

Gọi M là trung điểm của BH. Chứng minh A đối xứng với C qua M.

Ta có:ABDHAB=DHABHCAB=HCABCH là hình bình hình (dhnb)

M là trung điểm của BH nên M là trung điểm của AC (t/c)

Suy ra A đối xứng với C qua M.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP