Câu hỏi:

26/07/2022 1,578

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 6 x^{2} - 5$ tại điểm cực tiểu của nó.

A. $y = 5$

B. $y = - 5$

Đáp án chính xác

C. $y = 0$

D. $y = x + 5$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Bài toán tiếp tuyến của đồ thị và sự tiếp xúc của hàm số !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $y^{'} = - 4 x^{3} + 12 x \Rightarrow y^{'} = 0 \Leftrightarrow x = 0$ hoặc $x = \sqrt{3}$ hoặc $x = - \sqrt{3}$

Ta có bảng biến thiên

Media VietJack

Quan sát bảng biến thiên ta thấy tiếp điểm là (0;−5) và $y' (0) = 0$ .

Vậy phương trình đường tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là $y = - 5$

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + x + 2$ song song với đường thẳng $y = - 2 x + 5$ có phương trình là:

A. $2 x + y - \frac{10}{3} = 0$ và $2 x + y - 2 = 0$

B. $2 x + y + \frac{4}{3} = 0$ và $2 x + y + 2 = 0$

C. $2 x + y - 4 = 0$ và $2 x + y - 1 = 0$

D. $y = 2 x + y - 3 = 0$ và $2 x + y + 1 = 0$

Xem đáp án » 26/07/2022 4,124

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} (C)$ Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M và hai trục tọa độ tạo thành tam giác cân.

A. $M (- 2; \frac{5}{3})$ hoặc $M (0; 1)$

B. M(2;3) hoặc M(0;1)

C. $M (- 2; \frac{5}{3})$ hoặc $M (3; \frac{5}{2})$

D. M(2;3) hoặc $M (3; \frac{5}{2})$

Xem đáp án » 26/07/2022 2,651

Câu 3:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5 x - 2$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc nhỏ nhất.

A. $y = 2 x - 2$

B. $y = 2 x - 1$

C. $y = - 2 x$

D. $y = - 2 x + 1$

Xem đáp án » 26/07/2022 2,414

Câu 4:

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - (m - 1) x^{2} + (m - 1) x + 5$ đều có hệ số góc dương. Số phần tử của tập S là:

A.Vô số

B.4

C.3

D.2

Xem đáp án » 26/07/2022 1,880

Câu 5:

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} - 1$ tại điểm có hoành độ $x = - 1$ là:

A.0

B.2

C.−2

D.3

Xem đáp án » 26/07/2022 1,389

Câu 6:

Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị $(C) : y = x^{4} - 2 x^{2}$ đi qua gốc tọa độ O?

A.0

B.1

C.2

D.3

Xem đáp án » 26/07/2022 1,156

Xem thêm các câu hỏi khác »

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 6 x^{2} - 5$ tại điểm cực tiểu của nó.

Nhà sách VIETJACK:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + x + 2$ song song với đường thẳng $y = - 2 x + 5$ có phương trình là:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} (C)$ Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M và hai trục tọa độ tạo thành tam giác cân.

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5 x - 2$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc nhỏ nhất.

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - (m - 1) x^{2} + (m - 1) x + 5$ đều có hệ số góc dương. Số phần tử của tập S là:

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} - 1$ tại điểm có hoành độ $x = - 1$ là:

Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị $(C) : y = x^{4} - 2 x^{2}$ đi qua gốc tọa độ O?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=−x4+6x2−5 tại điểm cực tiểu của nó.

Nhà sách VIETJACK:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x33−2x2+x+2 song song với đường thẳng y=−2x+5 có phương trình là:

Cho hàm số y=2x−1x−1 C Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M và hai trục tọa độ tạo thành tam giác cân.

Cho hàm số y=x3−3x2+5x−2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc nhỏ nhất.

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−(m−1)x2+(m−1)x+5 đều có hệ số góc dương. Số phần tử của tập S là:

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x44+x22−1 tại điểm có hoành độ x=−1 là:

Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị C:y=x4−2x2đi qua gốc tọa độ O?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 6 x^{2} - 5$ tại điểm cực tiểu của nó.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + x + 2$ song song với đường thẳng $y = - 2 x + 5$ có phương trình là:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} (C)$ Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M và hai trục tọa độ tạo thành tam giác cân.

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5 x - 2$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc nhỏ nhất.

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - (m - 1) x^{2} + (m - 1) x + 5$ đều có hệ số góc dương. Số phần tử của tập S là:

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} - 1$ tại điểm có hoành độ $x = - 1$ là:

Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị $(C) : y = x^{4} - 2 x^{2}$ đi qua gốc tọa độ O?