Câu hỏi:

26/07/2022 1,514

Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị C:y=x42x2đi qua gốc tọa độ O?

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giả sử x0;y0 là điểm thuộc đồ thị hàm số (C) có tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ O

Ta có: y'=4x34x

Ta có phương trình đường thẳng tiếp tuyến tại điểm x0;y0

y=4x034x0xx0+y0y=4x034x0xx0+x042x02

Thay (0;0) vào phương trình trên ta được:

0=(4x034x0)(0x0)+x042x02

3x04+2x02=0x02(3x02+2)=0x0=0x0=±23
Vậy có ba điểm có tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ.

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x332x2+x+2 song song với đường thẳng y=2x+5 có phương trình là:

Xem đáp án » 26/07/2022 4,415

Câu 2:

Cho hàm số y=2x1x1   C Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M và hai trục tọa độ tạo thành tam giác cân.

Xem đáp án » 26/07/2022 3,125

Câu 3:

Cho hàm số y=x33x2+5x2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc nhỏ nhất.

Xem đáp án » 26/07/2022 3,020

Câu 4:

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3(m1)x2+(m1)x+5 đều có hệ số góc dương. Số phần tử của tập S là:

Xem đáp án » 26/07/2022 2,062

Câu 5:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x4+6x25 tại điểm cực tiểu của nó.

Xem đáp án » 26/07/2022 1,890

Câu 6:

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x44+x221 tại điểm có hoành độ x=1  là:

Xem đáp án » 26/07/2022 1,526
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua