Câu hỏi:

12/07/2024 1,033

Cho $Δ A B C$ cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN

a) Tứ giác $B M N C$ là hình gì ? Vì sao ?

b) Tính các góc của tứ giác $B M N C$ biết $\hat{A} = 40^{0}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 2 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN (ảnh 1)

a) Ta có: $A B = A C, B M = N C (g t) \Rightarrow A B - B M = A C - N C \Rightarrow A M = A N \Rightarrow Δ A M N$

cân tại A $\Rightarrow \hat{M} = \frac{180^{0} - \hat{A}}{2} (1)$ mà $Δ A B C$ cân tại $A \Rightarrow B = \frac{180^{0} - \hat{A}}{2} (2)$

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{M} = \hat{B}$ mà hai góc ở vị trí đồng vị $\Rightarrow M N / / B C$

Và $\hat{B} = \hat{C}$ (tính chất tam giác cân) $\Rightarrow M N C B$ là hình thang cân

b) Do $\hat{A} = 40^{0} \Rightarrow \hat{B} = \hat{C} = \frac{180^{0} - 40^{0}}{2} = 70^{0}$

Và $\hat{M} = \hat{N} = 180 ° - \hat{B} = 180^{0} - 70^{0} = 110 °$ (tính chất trong cùng phía)

Vậy $\hat{B} = \hat{C} = 40^{0}, \hat{M} = \hat{N} = 110^{0}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Rút gọn các biểu thức sau: $B = 3 (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) ....... (2^{64} + 1) + 1$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} B = 3. (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) ..... (2^{64} + 1) + 1 \\ = (2^{2} - 1) (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) ..... (2^{64} + 1) + 1 \\ = (2^{4} - 1) (2^{4} + 1) ..... (2^{64} + 1) + 1 \\ = ..... \\ = 2^{128} - 1 + 1 = 2^{128} \end{array}$

Câu 2

Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB < CD. Kẻ các đường cao AH, BK. Chứng minh: DH = CK

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB < CD. Kẻ các đường cao AH, BK (ảnh 1)

Xét $Δ A H D$ vuông tại H và $Δ B K C$ vuông tại K

Có: $A D = B C, \hat{D} = \hat{C}$ (tính chất hình thang cân)

$\Rightarrow Δ A H D = Δ B K C (c h - g n) \Rightarrow D H = C K$ (hai cạnh tương ứng)

Câu 3

Viết biểu thức dưới dạng bình phương 1 tổng: $x^{2} - 8 x + 16$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm x biết: ${(2 x + 3)}^{2} - {(x - 1)}^{2} = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Rút gọn các biểu thức sau: $\begin{array}{l} A = 100^{2} - 99^{2} + 98^{2} - 97^{2} + ...... + 2^{2} - 1^{2} \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm x biết: $9 x (x - 1) - {(3 x - 1)}^{2} = 11$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học