Câu hỏi:

12/07/2024 943

Cho $Δ A B C$ cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN

a) Tứ giác $B M N C$ là hình gì ? Vì sao ?

b) Tính các góc của tứ giác $B M N C$ biết $\hat{A} = 40^{0}$

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 2 !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN (ảnh 1)

a) Ta có: $A B = A C, B M = N C (g t) \Rightarrow A B - B M = A C - N C \Rightarrow A M = A N \Rightarrow Δ A M N$

cân tại A $\Rightarrow \hat{M} = \frac{180^{0} - \hat{A}}{2} (1)$ mà $Δ A B C$ cân tại $A \Rightarrow B = \frac{180^{0} - \hat{A}}{2} (2)$

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{M} = \hat{B}$ mà hai góc ở vị trí đồng vị $\Rightarrow M N / / B C$

Và $\hat{B} = \hat{C}$ (tính chất tam giác cân) $\Rightarrow M N C B$ là hình thang cân

b) Do $\hat{A} = 40^{0} \Rightarrow \hat{B} = \hat{C} = \frac{180^{0} - 40^{0}}{2} = 70^{0}$

Và $\hat{M} = \hat{N} = 180 ° - \hat{B} = 180^{0} - 70^{0} = 110 °$ (tính chất trong cùng phía)

Vậy $\hat{B} = \hat{C} = 40^{0}, \hat{M} = \hat{N} = 110^{0}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB < CD. Kẻ các đường cao AH, BK. Chứng minh: DH = CK

Xem đáp án » 13/07/2024 1,755

Câu 2:

Rút gọn các biểu thức sau: $B = 3 (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) ....... (2^{64} + 1) + 1$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,751

Câu 3:

Viết biểu thức dưới dạng bình phương 1 tổng: $x^{2} - 8 x + 16$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,383

Câu 4:

Rút gọn các biểu thức sau: $\begin{array}{l} A = 100^{2} - 99^{2} + 98^{2} - 97^{2} + ...... + 2^{2} - 1^{2} \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,277

Câu 5:

Tìm x biết: $9 x (x - 1) - {(3 x - 1)}^{2} = 11$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,220

Câu 6:

Rút gọn các biểu thức sau: $2 (x - y) (x + y) + {(x + y)}^{2} + {(x - y)}^{2}$

Xem đáp án » 11/07/2024 604

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho $Δ A B C$ cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN

a) Tứ giác $B M N C$ là hình gì ? Vì sao ?

b) Tính các góc của tứ giác $B M N C$ biết $\hat{A} = 40^{0}$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB < CD. Kẻ các đường cao AH, BK. Chứng minh: DH = CK

Rút gọn các biểu thức sau: $B = 3 (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) ....... (2^{64} + 1) + 1$

Viết biểu thức dưới dạng bình phương 1 tổng: $x^{2} - 8 x + 16$

Rút gọn các biểu thức sau: $\begin{array}{l} A = 100^{2} - 99^{2} + 98^{2} - 97^{2} + ...... + 2^{2} - 1^{2} \end{array}$

Tìm x biết: $9 x (x - 1) - {(3 x - 1)}^{2} = 11$

Rút gọn các biểu thức sau: $2 (x - y) (x + y) + {(x + y)}^{2} + {(x - y)}^{2}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho ΔABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN a) Tứ giác BMNC là hình gì ? Vì sao ? b) Tính các góc của tứ giác BMNC biết A^=400

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB < CD. Kẻ các đường cao AH, BK. Chứng minh: DH = CK

Rút gọn các biểu thức sau: B=322+124+128+1.......264+1+1

Viết biểu thức dưới dạng bình phương 1 tổng: x2−8x+16

Rút gọn các biểu thức sau: A=1002−992+982−972+......+22−12

Tìm x biết: 9xx−1−3x−12=11

Rút gọn các biểu thức sau: 2x−yx+y+x+y2+x−y2

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $Δ A B C$ cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN

a) Tứ giác $B M N C$ là hình gì ? Vì sao ?

b) Tính các góc của tứ giác $B M N C$ biết $\hat{A} = 40^{0}$

Rút gọn các biểu thức sau: $B = 3 (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) ....... (2^{64} + 1) + 1$

Viết biểu thức dưới dạng bình phương 1 tổng: $x^{2} - 8 x + 16$

Rút gọn các biểu thức sau: $\begin{array}{l} A = 100^{2} - 99^{2} + 98^{2} - 97^{2} + ...... + 2^{2} - 1^{2} \end{array}$

Tìm x biết: $9 x (x - 1) - {(3 x - 1)}^{2} = 11$

Rút gọn các biểu thức sau: $2 (x - y) (x + y) + {(x + y)}^{2} + {(x - y)}^{2}$