Thực hiện phép tính: x−2xx+2+1x

Câu hỏi:

12/07/2024 262

Thực hiện phép tính:

$\frac{x - 2}{x (x + 2)} + \frac{1}{x}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Sử dụng quy tắc nhân đơn, đa thức với đa thức và bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:

Cách giải:

$\frac{x - 2}{x (x + 2)} + \frac{1}{x}$ $(D K : x \neq 0, x \neq - 2)$

$= \frac{x - 2 + x + 2}{x (x - 2)}$

$= \frac{2 x}{x (x - 2)} = \frac{2}{x - 2} .$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phân tích đa thức thành nhân tử:

$3 x - 6 x^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Cách giải:

$3 x - 6 x^{2}$

$= 3 x (1 - 2 x)$

Câu 2

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của B qua C.

Gọi I là giao điểm của AE và DC. Tia BI cắt DE tại K. Chứng minh $K I = \frac{1}{6} A E .$

Xem đáp án

Lời giải

Phương pháp:

Dựa vào tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thoi.

Cách giải:

Gọi I là giao điểm của AE và DC. Tia BI cắt DE tại K. Chứng minh $K I = \frac{1}{6} A E$ .

Gọi $A C \cap B D = \{H\}; A I \cap B D = O .$

Ta có: ACED là hình bình hành (cmt).

Mà $A E \cap C D = \{I\} \Rightarrow$ I là trung điểm của CD.

Lại có: O là trung điểm của AC

$\Rightarrow$ H là trực tâm của

$\Rightarrow \frac{I H}{A I} = \frac{1}{3} .$

Mà I là trung điểm của AE $\Rightarrow A I = \frac{1}{2} A E \Rightarrow I H = \frac{1}{6} A E .$

Ta có: BDEF là hình thoi (cmt)

$\Rightarrow$ DF là tia phân giác của (tính chất hình thoi).

$\Rightarrow ∠ B D C = ∠ C D E .$

Ta có: BDEF là hình thoi (cmt) $\Rightarrow B D = D E$ (hai cạnh bên).

Xét $Δ B D I$ và $Δ E D I$ ta có:

DI chung

$∠ I D B = ∠ I D E (c m t)$

$B D = D E (c m t)$

$\Rightarrow Δ B D I = Δ E D I$ (c – g – c).

$\Rightarrow ∠ D B I = ∠ D E I$ (hai góc tương ứng).

Và $I E = I B$ (hai cạnh tương ứng).

Xét $Δ H B I$ và $Δ K E I$ ta có:

$∠ H B I = ∠ K E I (c m t)$

$I E = I B (c m t)$

$∠ H I B = ∠ K I E$ (hai góc đối đỉnh)

$\Rightarrow Δ H B I = Δ K E I$ (g – c – g).

$\Rightarrow H I = I K .$

$\Rightarrow I K = \frac{1}{6} A E (d p c m) .$

Câu 3