Cho $ΔABC, D \in AC$ sao cho $AD = \frac{1}{2} DC .$ . Gọi M là trung điểm BC, I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 3 !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi E là trung điểm $DC \Rightarrow AD = DE = EC$

Xét $ΔCBD$ có: M là trung điểm BC, E là trung điểm DC => ME là đường trung bình $ΔBDC \Rightarrow ME / / BD$ mà $I \in BD \Rightarrow ID / / ME$

Xét $ΔAME$ có D là trung điểm $AE \Rightarrow ID / / ME \Rightarrow I$ là trung điểm $\Rightarrow AI = IM$

Vậy

AI = IM

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 13/07/2024 3,870

Câu 2:

Xem đáp án » 13/07/2024 1,559

Câu 3:

Xem đáp án » 13/07/2024 1,403

Câu 4:

Xem đáp án » 11/07/2024 903

Câu 5:

Xem đáp án » 13/07/2024 862

Câu 6:

Xem đáp án » 13/07/2024 812

Câu 7:

Xem đáp án » 11/07/2024 594