Câu hỏi:

26/07/2022 151

Cho $ΔABC, D \in AC$ sao cho $AD = \frac{1}{2} DC .$ . Gọi M là trung điểm BC, I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 3 !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC, D thuộc AC sao cho AD=1/2DC . Gọi M là trung điểm BC, I là giao điểm của BD và AM (ảnh 1)

Gọi E là trung điểm $DC \Rightarrow AD = DE = EC$

Xét $ΔCBD$ có: M là trung điểm BC, E là trung điểm DC => ME là đường trung bình $ΔBDC \Rightarrow ME / / BD$ mà $I \in BD \Rightarrow ID / / ME$

Xét $ΔAME$ có D là trung điểm $AE \Rightarrow ID / / ME \Rightarrow I$ là trung điểm $\Rightarrow AI = IM$

Vậy

AI = IM

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC . Biết BC = 10cm Tính MN

Xem đáp án » 26/07/2022 960

Câu 2:

Rút gọn biểu thức: $\begin{array}{l} A = {(3 x + y)}^{2} - 3 y (2 x - \frac{1}{3} y) \end{array}$

Xem đáp án » 26/07/2022 823

Câu 3:

Tìm GTNN của các biểu thức: $Q = 2 x^{2} - 6 x$

Xem đáp án » 30/07/2022 622

Câu 4:

Tìm GTNN của các biểu thức: $P = x^{2} - 2 x + 5$

Xem đáp án » 26/07/2022 594

Câu 5:

Tính nhanh các biểu thức: $D = 45^{2} + 40^{2} - 15^{2} + 80.45$

Xem đáp án » 26/07/2022 336

Câu 6:

Thực hiện phép tính: ${(y - 3)}^{3}$

Xem đáp án » 30/07/2022 265

Câu 7:

Tính nhanh các biểu thức: $A = x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8 tại x = 12$

Xem đáp án » 30/07/2022 251

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

2 đề 24522 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức có lời giải chi tiết

2 đề 11567 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 8 Giữa học kì 2 năm 2020 - 2021 có đáp án

10 đề 10186 lượt thi Thi thử
Top 12 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 3 Đại Số có đáp án, cực hay

16 đề 9950 lượt thi Thi thử
Tổng hợp bài tập Toán 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn

13 đề 9424 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

26 đề 8797 lượt thi Thi thử
Top 10 Đề thi Toán 8 Giữa học kì 2 có đáp án, cực sát đề chính thức

11 đề 8189 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa học kì 2 Toán 8 chọn lọc, có đáp án

11 đề 7723 lượt thi Thi thử
Top 11 Đề kiểm tra Đại số Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 có đáp án, cực hay

6 đề 7659 lượt thi Thi thử
Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có lời giải chi tiết)

2 đề 7594 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Cho ΔABC,D∈AC sao cho AD=12DC. . Gọi M là trung điểm BC, I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM

Cho hình tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC . Biết BC = 10cm Tính MN

Rút gọn biểu thức: A=3x+y2−3y2x−13y

Tìm GTNN của các biểu thức: Q=2x2−6x

Tìm GTNN của các biểu thức: P=x2−2x+5

Tính nhanh các biểu thức: D=452+402−152+80.45

Thực hiện phép tính: y−33

Tính nhanh các biểu thức: A=x3−6x2+12x−8 tại x=12

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!