Cho $ΔABC, D \in AC$ sao cho $AD = \frac{1}{2} DC .$ . Gọi M là trung điểm BC, I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 3 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi E là trung điểm $DC \Rightarrow AD = DE = EC$

Xét $ΔCBD$ có: M là trung điểm BC, E là trung điểm DC => ME là đường trung bình $ΔBDC \Rightarrow ME / / BD$ mà $I \in BD \Rightarrow ID / / ME$

Xét $ΔAME$ có D là trung điểm $AE \Rightarrow ID / / ME \Rightarrow I$ là trung điểm $\Rightarrow AI = IM$

Vậy

AI = IM

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 13/07/2024 6,810

Câu 2:

Xem đáp án » 13/07/2024 1,635

Câu 3:

Xem đáp án » 13/07/2024 1,475

Câu 4:

Xem đáp án » 11/07/2024 947

Câu 5:

Xem đáp án » 13/07/2024 946

Câu 6:

Xem đáp án » 13/07/2024 879

Câu 7:

Xem đáp án » 13/07/2024 791