Câu hỏi:

13/07/2024 867

Cho $ΔABC,$ đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD, AC. Chứng minh rằng $AE = \frac{1}{2} EC$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 3 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD, AC (ảnh 1)

Vẽ MP//BE. Xét $ΔCEB$ có: $MP / / BE, M$ là trung điểm $BC \Rightarrow P$ là trung điểm $EC$

$\Rightarrow PE = \frac{1}{2} EC (1)$

Xét $ΔAMP$ có D là trung điểm $AM, DE / / MP$ (do $BE / / MP, D \in BE)$

=> E là trung điểm $AP \Rightarrow PE = AE (2)$

Từ (1) và (2) suy ra

AE = \frac{1}{2} EC

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC . Biết BC = 10cm Tính MN

Xem đáp án » 13/07/2024 7,641

Câu 2:

Rút gọn biểu thức: $\begin{array}{l} A = {(3 x + y)}^{2} - 3 y (2 x - \frac{1}{3} y) \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,717

Câu 3:

Tìm GTNN của các biểu thức: $Q = 2 x^{2} - 6 x$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,538

Câu 4:

Tìm GTLN của biểu thức: $B = x - x^{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,047

Câu 5:

Tìm GTNN của các biểu thức: $P = x^{2} - 2 x + 5$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,000

Câu 6:

Tìm của biểu thức: $P = 4 x - x^{2} + 3$

Xem đáp án » 13/07/2024 929

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho ΔABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD, AC. Chứng minh rằng AE=12EC

Bình luận

Cho hình tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC . Biết BC = 10cm Tính MN

Rút gọn biểu thức: A=3x+y2−3y2x−13y

Tìm GTNN của các biểu thức: Q=2x2−6x

Tìm GTLN của biểu thức: B=x−x2

Tìm GTNN của các biểu thức: P=x2−2x+5

Tìm của biểu thức: P=4x−x2+3

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $ΔABC,$ đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD, AC. Chứng minh rằng $AE = \frac{1}{2} EC$

Rút gọn biểu thức: $\begin{array}{l} A = {(3 x + y)}^{2} - 3 y (2 x - \frac{1}{3} y) \end{array}$

Tìm GTNN của các biểu thức: $Q = 2 x^{2} - 6 x$

Tìm GTLN của biểu thức: $B = x - x^{2}$

Tìm GTNN của các biểu thức: $P = x^{2} - 2 x + 5$

Tìm của biểu thức: $P = 4 x - x^{2} + 3$