Cho $ΔABC,$ đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD, AC. Chứng minh rằng $AE = \frac{1}{2} EC$

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 3 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vẽ MP//BE. Xét $ΔCEB$ có: $MP / / BE, M$ là trung điểm $BC \Rightarrow P$ là trung điểm $EC$

$\Rightarrow PE = \frac{1}{2} EC (1)$

Xét $ΔAMP$ có D là trung điểm $AM, DE / / MP$ (do $BE / / MP, D \in BE)$

=> E là trung điểm $AP \Rightarrow PE = AE (2)$

Từ (1) và (2) suy ra

AE = \frac{1}{2} EC

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 13/07/2024 6,807

Câu 2:

Xem đáp án » 13/07/2024 1,635

Câu 3:

Xem đáp án » 13/07/2024 1,475

Câu 4:

Xem đáp án » 11/07/2024 947

Câu 5:

Xem đáp án » 13/07/2024 946

Câu 6:

Xem đáp án » 13/07/2024 879