Cho $ΔABC,$ đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD, AC. Chứng minh rằng $AE = \frac{1}{2} EC$

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 3 !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vẽ MP//BE. Xét $ΔCEB$ có: $MP / / BE, M$ là trung điểm $BC \Rightarrow P$ là trung điểm $EC$

$\Rightarrow PE = \frac{1}{2} EC (1)$

Xét $ΔAMP$ có D là trung điểm $AM, DE / / MP$ (do $BE / / MP, D \in BE)$

=> E là trung điểm $AP \Rightarrow PE = AE (2)$

Từ (1) và (2) suy ra

AE = \frac{1}{2} EC

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 13/07/2024 4,054

Câu 2:

Xem đáp án » 13/07/2024 1,569

Câu 3:

Xem đáp án » 13/07/2024 1,430

Câu 4:

Xem đáp án » 11/07/2024 914

Câu 5:

Xem đáp án » 13/07/2024 875

Câu 6:

Xem đáp án » 13/07/2024 824

Câu 7:

Xem đáp án » 11/07/2024 606