Tìm a, b, c biết: $a^{2} - 2 a + b^{2} + 4 b + 4 c^{2} - 4 c + 6 = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 4 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:
$\begin{array}{l} a^{2} - 2 a + b^{2} + 4 b + 4 c^{2} - 4 c + 6 = 0 \\ (a^{2} - 2 a + 1) + (b^{2} + 4 b + 4) + (4 c^{2} - 4 c + 1) = 0 \\ {(a - 1)}^{2} + {(b + 2)}^{2} + {(2 c - 1)}^{2} = 0 \\ D o {(a - 1)}^{2} \geq 0, {(b + 2)}^{2} \geq 0; {(2 c - 1)}^{2} \geq 0 \\ \Rightarrow \{\begin{cases} a - 1 = 0 \\ b + 2 = 0 \\ 2 c - 1 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ b = - 2 \\ c = \frac{1}{2} \end{cases} \end{array}$

Vậy $a = 1; b = - 2; c = \frac{1}{2}$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Khai triển hằng đẳng thức: ${(x - y)}^{3}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} {(x - y)}^{3} = x^{3} - 3 x^{2} y + 3 {xy}^{2} - y^{3} \end{array}$

Câu 2

Cho $x + y + z = 0.$ Chứng minh rằng $x^{3} + y^{3} + z^{3} = 3 x y z$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $x^{3} + y^{3} + z^{3}$

$\begin{array}{l} = {(x + y)}^{3} - 3 xy (x + y) + z^{3} \\ = {(x + y)}^{3} + z^{3} - 3 xy . (- z) (do x + y + z = 0 \Rightarrow x + y = - z) \\ = (x + y + z) [{(x + y)}^{2} - (x + y) z + z^{2}] + 3 xyz \\ = 3 xyz (do x + y + z = 0) \end{array}$

Câu 3