Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm AD, N là trung điểm BC. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của MN với BD, AC. Cho biết AB = 6cm, CD = 14cm. Tính độ dài các đoạn thẳng MI, IN, KN.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 4 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình thang ABCD (AB//CD) M là trung điểm AD, N là trung điểm BC (ảnh 1)

Hình thang ABCD có: M là trung điểm AD, N là trung điểm BC

=> MN là đường trung bình hình thang

A B C D \Rightarrow M N / / A B / / D C

M N = \frac{1}{2} (A B + C D) = \frac{1}{2} . (6 + 14) = 10 (c m)

$Δ D A B$ có M là trung điểm $A D, M I / / A B$ (do MN//AB mà $I \in M N)$

=> MI là đường trung bình $Δ A B D \Rightarrow M I = \frac{1}{2} A B = \frac{1}{2} .6 = 3 (c m)$

Chứng minh tương tự ta có: $K N$ là đường trung bình $Δ C B A$

$\Rightarrow K N = \frac{1}{2} A B = \frac{1}{2} .6 = 3 (c m) \Rightarrow I K = M N - M I - K N = 10 - 3 - 3 = 4 (c m)$

Vậy $M I = K N = 3 c m, I K = 4 c m$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Khai triển hằng đẳng thức: ${(x - y)}^{3}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} {(x - y)}^{3} = x^{3} - 3 x^{2} y + 3 {xy}^{2} - y^{3} \end{array}$

Câu 2

Cho $x + y + z = 0.$ Chứng minh rằng $x^{3} + y^{3} + z^{3} = 3 x y z$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $x^{3} + y^{3} + z^{3}$

$\begin{array}{l} = {(x + y)}^{3} - 3 xy (x + y) + z^{3} \\ = {(x + y)}^{3} + z^{3} - 3 xy . (- z) (do x + y + z = 0 \Rightarrow x + y = - z) \\ = (x + y + z) [{(x + y)}^{2} - (x + y) z + z^{2}] + 3 xyz \\ = 3 xyz (do x + y + z = 0) \end{array}$

Câu 3