Câu hỏi:

27/07/2022 176

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên cạnh AB lấy điểm I, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AI = AK. Chứng minh rằng điểm I đối xứng với K qua AH

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 5 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH Trên cạnh AB lấy điểm I, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AI = AK (ảnh 1)

Vì $A I = A K \Rightarrow Δ A I K$ cân tại A $\Rightarrow \hat{I} = \frac{180^{0} - \hat{A}}{2}$ và $Δ A B C$ cân (gt)

$\Rightarrow \hat{B} = \frac{180^{0} - \hat{A}}{2} \Rightarrow \hat{I} = \hat{B}$ mà hai góc ở vị trí đồng vị nên $I K / / B C$

Do $A H ⊥ B C \Rightarrow A M ⊥ I K (M = A H \cap I K) (1)$

Ta có: $Δ A I K$ cân tại I có $A M ⊥ I K$

=> AM còn là đường trung tuyến => M là trung điểm IK => MI = MK (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\{\begin{cases} A M ⊥ I K \\ I M = I K \end{cases} \Rightarrow I, K$ đối xứng qua AH

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phân tích đa thức thành nhân tử: $- x^{2} + 2 x + 2 y + y^{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,675

Câu 2:

Tìm x biết: $x^{3} - 4 x = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,123

Câu 3:

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{8} + x^{7} + 1$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,705

Câu 4:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $2 x^{8} - 12 x^{4} + 18$

Xem đáp án » 27/07/2022 1,036

Câu 5:

Tìm x biết: $x^{2} + 5 x = 0$

Xem đáp án » 27/07/2022 688

Câu 6:

Tìm x biết: $x^{2} (3 x - 2) - 8 + 12 x = 0$

Xem đáp án » 12/07/2024 687

Câu 7:

Chứng minh: $n^{2} (n + 1) + 2 n (n + 1)$ luôn chia hết cho 6 với mọi $n \in ℤ$

Xem đáp án » 13/07/2024 598

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên cạnh AB lấy điểm I, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AI = AK. Chứng minh rằng điểm I đối xứng với K qua AH

Nhà sách VIETJACK:

Phân tích đa thức thành nhân tử: −x2+2x+2y+y2

Tìm x biết: x3−4x=0

Phân tích đa thức thành nhân tử: x8+x7+1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 2x8−12x4+18

Tìm x biết: x2+5x=0

Tìm x biết: x23x−2−8+12x=0

Chứng minh: n2n+1+2nn+1 luôn chia hết cho 6 với mọi n∈ℤ

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phân tích đa thức thành nhân tử: $- x^{2} + 2 x + 2 y + y^{2}$

Tìm x biết: $x^{3} - 4 x = 0$

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{8} + x^{7} + 1$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $2 x^{8} - 12 x^{4} + 18$

Tìm x biết: $x^{2} + 5 x = 0$

Tìm x biết: $x^{2} (3 x - 2) - 8 + 12 x = 0$

Chứng minh: $n^{2} (n + 1) + 2 n (n + 1)$ luôn chia hết cho 6 với mọi $n \in ℤ$