✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

27/07/2022 210

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên cạnh AB lấy điểm I, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AI = AK. Chứng minh rằng điểm I đối xứng với K qua AH

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 5 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH Trên cạnh AB lấy điểm I, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AI = AK (ảnh 1)

Vì $A I = A K \Rightarrow Δ A I K$ cân tại A $\Rightarrow \hat{I} = \frac{180^{0} - \hat{A}}{2}$ và $Δ A B C$ cân (gt)

$\Rightarrow \hat{B} = \frac{180^{0} - \hat{A}}{2} \Rightarrow \hat{I} = \hat{B}$ mà hai góc ở vị trí đồng vị nên $I K / / B C$

Do $A H ⊥ B C \Rightarrow A M ⊥ I K (M = A H \cap I K) (1)$

Ta có: $Δ A I K$ cân tại I có $A M ⊥ I K$

=> AM còn là đường trung tuyến => M là trung điểm IK => MI = MK (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\{\begin{cases} A M ⊥ I K \\ I M = I K \end{cases} \Rightarrow I, K$ đối xứng qua AH

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phân tích đa thức thành nhân tử: $- x^{2} + 2 x + 2 y + y^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

$- x^{2} + 2 x + 2 y + y^{2} = (2 x + 2 y) - (x^{2} - y^{2}) = 2 (x + y) - (x - y) (x + y) = (x + y) (2 - x + y)$

Câu 2

Tìm x biết: $x^{3} - 4 x = 0$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} x^{3} - 4 x = 0 \Rightarrow x (x^{2} - 4) = 0 \\ \Rightarrow x (x - 2) (x + 2) = 0 \\ \Rightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 2 \\ x = - 2 \end{array} \end{array}$

Câu 3

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{8} + x^{7} + 1$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $2 x^{8} - 12 x^{4} + 18$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm x biết: $x^{2} + 5 x = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm x biết: $x^{2} (3 x - 2) - 8 + 12 x = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Chứng minh: $n^{2} (n + 1) + 2 n (n + 1)$ luôn chia hết cho 6 với mọi $n \in ℤ$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT: