Câu hỏi:

27/07/2022 240

Cho $ΔABC$ có $\hat{A} = 60^{0},$ trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC

a) Chứng minh $ΔBHC = ΔBMC$

b) Tính $\hat{BMC}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 5 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

cho tam giác abc có góc a = 60 độ, trực tâm H. Gọi m là điểm đối xứng với h qua bc (ảnh 1)

a) Do $H, M$ đối xứng qua $B C \Rightarrow B C$ là đường trung trực $H M \Rightarrow \{\begin{cases} B H = B M \\ C H = C M \end{cases}$

Xét $Δ B H C$ và $Δ B M C$ có:

$B H = B M, H C = M C (c m t); B C chung \Rightarrow ΔBHC = ΔBMC (c . c . c)$

b) Ta có: $\hat{A B H} = 90^{0} - \hat{B A C}$ (do phụ nhau)

$\hat{C A H} = 90^{0} - \hat{B A C}$ (phụ nhau)

$Δ A B H$ có $\hat{B H M}$ là góc ngoài nên $\hat{B H M} = \hat{B A M} + \hat{A B H}$

cmtt $\Rightarrow \hat{C H M} = \hat{H A C} + \hat{H C A}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \hat{B H C} = \hat{B H M} + \hat{C H M} = \hat{H A C} + \hat{C A H} + \hat{H A B} + \hat{A B H} \\ = \hat{B A C} + 90^{0} - \hat{B A C} + 90^{0} - \hat{B A C} \\ = 180^{0} - \hat{B A C} = 180^{0} - 60^{0} = 120^{0} \end{array}$

Vì $Δ B H C = Δ B M C \Rightarrow \hat{B M C} = \hat{B H C} = 120^{0}$

Sách thầy cô Vietjack biên soạn

Xem thêm »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phân tích đa thức thành nhân tử: $- x^{2} + 2 x + 2 y + y^{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,030

Câu 2:

Tìm x biết: $x^{3} - 4 x = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,778

Câu 3:

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{8} + x^{7} + 1$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,835

Câu 4:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $2 x^{8} - 12 x^{4} + 18$

Xem đáp án » 27/07/2022 1,125

Câu 5:

Tìm x biết: $x^{2} + 5 x = 0$

Xem đáp án » 27/07/2022 759

Câu 6:

Tìm x biết: $x^{2} (3 x - 2) - 8 + 12 x = 0$

Xem đáp án » 12/07/2024 752

Câu 7:

Chứng minh: $n^{2} (n + 1) + 2 n (n + 1)$ luôn chia hết cho 6 với mọi $n \in ℤ$

Xem đáp án » 13/07/2024 677

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho ΔABC có A^=600, trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC a) Chứng minh ΔBHC=ΔBMC b) Tính BMC^

Bình luận

Phân tích đa thức thành nhân tử: −x2+2x+2y+y2

Tìm x biết: x3−4x=0

Phân tích đa thức thành nhân tử: x8+x7+1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 2x8−12x4+18

Tìm x biết: x2+5x=0

Tìm x biết: x23x−2−8+12x=0

Chứng minh: n2n+1+2nn+1 luôn chia hết cho 6 với mọi n∈ℤ

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $ΔABC$ có $\hat{A} = 60^{0},$ trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC

a) Chứng minh $ΔBHC = ΔBMC$

b) Tính $\hat{BMC}$

Phân tích đa thức thành nhân tử: $- x^{2} + 2 x + 2 y + y^{2}$

Tìm x biết: $x^{3} - 4 x = 0$

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{8} + x^{7} + 1$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $2 x^{8} - 12 x^{4} + 18$

Tìm x biết: $x^{2} + 5 x = 0$

Tìm x biết: $x^{2} (3 x - 2) - 8 + 12 x = 0$

Chứng minh: $n^{2} (n + 1) + 2 n (n + 1)$ luôn chia hết cho 6 với mọi $n \in ℤ$