Câu hỏi:

19/08/2025 687

Cho $ΔABC$ có $\hat{A} = 60^{0},$ trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC

a) Chứng minh $ΔBHC = ΔBMC$

b) Tính $\hat{BMC}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 5 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

cho tam giác abc có góc a = 60 độ, trực tâm H. Gọi m là điểm đối xứng với h qua bc (ảnh 1)

a) Do $H, M$ đối xứng qua $B C \Rightarrow B C$ là đường trung trực $H M \Rightarrow \{\begin{cases} B H = B M \\ C H = C M \end{cases}$

Xét $Δ B H C$ và $Δ B M C$ có:

$B H = B M, H C = M C (c m t); B C chung \Rightarrow ΔBHC = ΔBMC (c . c . c)$

b) Ta có: $\hat{A B H} = 90^{0} - \hat{B A C}$ (do phụ nhau)

$\hat{C A H} = 90^{0} - \hat{B A C}$ (phụ nhau)

$Δ A B H$ có $\hat{B H M}$ là góc ngoài nên $\hat{B H M} = \hat{B A M} + \hat{A B H}$

cmtt $\Rightarrow \hat{C H M} = \hat{H A C} + \hat{H C A}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \hat{B H C} = \hat{B H M} + \hat{C H M} = \hat{H A C} + \hat{C A H} + \hat{H A B} + \hat{A B H} \\ = \hat{B A C} + 90^{0} - \hat{B A C} + 90^{0} - \hat{B A C} \\ = 180^{0} - \hat{B A C} = 180^{0} - 60^{0} = 120^{0} \end{array}$

Vì $Δ B H C = Δ B M C \Rightarrow \hat{B M C} = \hat{B H C} = 120^{0}$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{8} + x^{7} + 1$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} x^{8} + x^{7} + 1 = (x^{8} - x^{2}) + (x^{7} - x) + x^{2} + x + 1 \\ = x^{2} (x^{6} - 1) + x (x^{6} - 1) + x^{2} + x + 1 \\ = x (x + 1) (x^{6} - 1) + (x^{2} + x + 1) \\ = x (x + 1) (x^{3} - 1) (x^{3} + 1) + (x^{2} + x + 1) \\ = x (x + 1) [(x - 1) (x^{3} + 1)] (x^{2} + x + 1) + (x^{2} + x + 1) \\ = (x^{2} + x + 1) [x (x + 1) (x - 1) (x^{3} + 1) + 1] \end{array}$

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho $ΔABC$ có $\hat{A} = 60^{0},$ trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC

a) Chứng minh $ΔBHC = ΔBMC$

b) Tính $\hat{BMC}$

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{8} + x^{7} + 1$

Tìm x biết: $x^{3} - 4 x = 0$

Phân tích đa thức thành nhân tử: $- x^{2} + 2 x + 2 y + y^{2}$

Tìm x biết: $x^{2} + 5 x = 0$

Chứng minh: $n^{2} (n + 1) + 2 n (n + 1)$ luôn chia hết cho 6 với mọi $n \in ℤ$

Phân tích đa thức thành nhân tử: ${(a + b)}^{3} - {(a - b)}^{3}$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $2 x^{8} - 12 x^{4} + 18$