Cho hai biểu thức A=52m+1) và B=42m−1 . Hãy tìm m để hai biểu thức ấy có giá trị thỏa mãn hệ thức : a) 2A+3B=0 b) AB=A+B

a)2A+3B=0⇔2.52m+1+3.42m−1=0m≠±12⇔102m−1+122m−12m+12m−1=0⇒20m−10+24m−12=0⇔m=12(ktm) Vậy không có giá trị của để 2A+3B=0 b)AB=A+B⇔52m+1.42m−1=52m+1+42m−1m≠±12⇔202m+12m−1=52m−1+42m+12m+12m−1⇒20=10m−5+8m+4⇔m=76(tm) Vậy m=76 thì AB=A+B

Câu hỏi:

13/07/2024 631

Cho hai biểu thức $A = \frac{5}{2 m + 1}$ ) và $B = \frac{4}{2 m - 1}$ . Hãy tìm m để hai biểu thức ấy có giá trị thỏa mãn hệ thức :

a) 2A+3B=0

b) AB=A+B

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 23 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} a) 2 A + 3 B = 0 \Leftrightarrow 2. \frac{5}{2 m + 1} + 3. \frac{4}{2 m - 1} = 0 (m \neq \pm \frac{1}{2}) \\ \Leftrightarrow \frac{10 (2 m - 1) + 12 (2 m - 1)}{(2 m + 1) (2 m - 1)} = 0 \\ \Rightarrow 20 m - 10 + 24 m - 12 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{1}{2} (k t m) \end{array}$

Vậy không có giá trị của để 2A+3B=0

$\begin{array}{l} b) A B = A + B \\ \Leftrightarrow \frac{5}{2 m + 1} . \frac{4}{2 m - 1} = \frac{5}{2 m + 1} + \frac{4}{2 m - 1} (m \neq \pm \frac{1}{2}) \\ \Leftrightarrow \frac{20}{(2 m + 1) (2 m - 1)} = \frac{5 (2 m - 1) + 4 (2 m + 1)}{(2 m + 1) (2 m - 1)} \\ \Rightarrow 20 = 10 m - 5 + 8 m + 4 \Leftrightarrow m = \frac{7}{6} (t m) \end{array}$

Vậy $m = \frac{7}{6}$ thì $A B = A + B$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải phương trình $\frac{x - 3}{2011} + \frac{x - 2}{2012} - \frac{x - 2011}{3} = \frac{x - 2012}{2}$

Xem đáp án

Lời giải

\begin{array}{l} \frac{x - 3}{2011} + \frac{x - 2}{2012} - \frac{x - 2011}{3} = \frac{x - 2012}{2} \\ \Leftrightarrow (\frac{x - 3}{2011} - 1) + (\frac{x - 2}{2012} - 1) - (\frac{x - 2011}{3} - 1) - (\frac{x - 2012}{2} - 1) = 0 \\ \Leftrightarrow \frac{x - 2014}{2011} + \frac{x - 2014}{2012} - \frac{x - 2014}{3} - \frac{x - 2014}{2} = 0 \\ \Leftrightarrow (x - 2014) (\frac{1}{2011} + \frac{1}{2012} - \frac{1}{3} - \frac{1}{2}) = 0 \Leftrightarrow x = 2014 \end{array}

Câu 2

Giải các phương trình sau :

$\begin{array}{l} \frac{3 x - 1}{x - 1} - \frac{2 x + 5}{x + 3} = 1 - \frac{4}{(x - 1) (x + 3)} \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} \frac{3 x - 1}{x - 1} - \frac{2 x + 5}{x + 3} = 1 - \frac{4}{(x - 1) (x + 3)} (\begin{array}{l} x \neq 1 \\ x \neq - 3 \end{array}) \\ \Leftrightarrow \frac{(3 x - 1) (x + 3) - (2 x + 5) (x - 1)}{(x - 1) (x + 3)} = \frac{(x - 1) (x + 3) - 4}{(x - 1) (x + 3)} \\ \Rightarrow 3 x^{2} + 8 x - 3 - 2 x^{2} - 3 x + 5 = x^{2} + 2 x - 3 - 4 \\ \Leftrightarrow 3 x = - 9 \Leftrightarrow x = - 3 (k t m) S = \emptyset \end{array}$

Câu 3

Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau :

$\begin{array}{l} \frac{1}{x + 1} - \frac{5}{x - 2} = \frac{15}{(x + 1) (2 - x)} \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tam giác ABC có $∠ A = 90^{0}, A B = 12 c m, A C = 16 c m .$ Đường phân giác góc A cắt BC tại D.

a) Tính $B C, B D, C D$

b) Vẽ đường cao AH. Tính $A H, H D, A D$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải phương trình :

$\frac{5 x}{x + 1} + 1 = \frac{- 6}{x + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $Δ A B C$

a) Vẽ đường phân giác AM của Góc A

b) Viết các đoạn thẳng tỉ lệ.

c) Biết $A B = 5 c m, A C = 8,5 c m, M B = 3 c m .$ Tính BC

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hai biểu thức A=52m+1) và B=42m−1 . Hãy tìm m để hai biểu thức ấy có giá trị thỏa mãn hệ thức : a) 2A+3B=0 b) AB=A+B

Giải phương trình x−32011+x−22012−x−20113=x−20122

Giải các phương trình sau : 3x−1x−1−2x+5x+3=1−4x−1x+3

Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau : 1x+1−5x−2=15x+12−x

Tam giác ABC có ∠A=900,AB=12cm,AC=16cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D. a) Tính BC,BD,CD b) Vẽ đường cao AH. Tính AH,HD,AD

Giải phương trình : 5xx+1+1=−6x+1

Cho ΔABC a) Vẽ đường phân giác AM của Góc A b) Viết các đoạn thẳng tỉ lệ. c) Biết AB=5cm,AC=8,5cm,MB=3cm. Tính BC

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai biểu thức $A = \frac{5}{2 m + 1}$ ) và $B = \frac{4}{2 m - 1}$ . Hãy tìm m để hai biểu thức ấy có giá trị thỏa mãn hệ thức :

a) 2A+3B=0

b) AB=A+B

Giải phương trình $\frac{x - 3}{2011} + \frac{x - 2}{2012} - \frac{x - 2011}{3} = \frac{x - 2012}{2}$

Giải các phương trình sau :

$\begin{array}{l} \frac{3 x - 1}{x - 1} - \frac{2 x + 5}{x + 3} = 1 - \frac{4}{(x - 1) (x + 3)} \end{array}$

Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau :

$\begin{array}{l} \frac{1}{x + 1} - \frac{5}{x - 2} = \frac{15}{(x + 1) (2 - x)} \end{array}$

Tam giác ABC có $∠ A = 90^{0}, A B = 12 c m, A C = 16 c m .$ Đường phân giác góc A cắt BC tại D.

a) Tính $B C, B D, C D$

b) Vẽ đường cao AH. Tính $A H, H D, A D$

Giải phương trình :

$\frac{5 x}{x + 1} + 1 = \frac{- 6}{x + 1}$

Cho $Δ A B C$

a) Vẽ đường phân giác AM của Góc A

b) Viết các đoạn thẳng tỉ lệ.

c) Biết $A B = 5 c m, A C = 8,5 c m, M B = 3 c m .$ Tính BC