Câu hỏi:

28/07/2022 456

Tam giác ABC có $∠ A = 90^{0}, A B = 12 c m, A C = 16 c m .$ Đường phân giác góc A cắt BC tại D.

a) Tính $B C, B D, C D$

b) Vẽ đường cao AH. Tính $A H, H D, A D$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 23 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tam giác ABC có góc A =90 độ, AB=12cm, AC=16cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D. a) Tính BC,BD,CD (ảnh 1)

a) Vì $Δ A B C$ vuông tại A nên $B C^{2} = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} (p y t a g o) = \sqrt{12^{2} + 16^{2}} = 20 (c m)$

Vì là phân giác của

$\Rightarrow \frac{B D}{D C} = \frac{A B}{A C}$ (tính chất đường phân giác của

$\Rightarrow \frac{A B + A C}{A C} = \frac{B D + D C}{D C}$ (tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

$\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{A B + A C}{A C} = \frac{B C}{D C} h a y \frac{12 + 16}{12} = \frac{20}{D C} \Rightarrow D C = \frac{80}{7} (c m) \\ \Rightarrow B D = B C - D C = 20 - \frac{80}{7} = \frac{60}{7} (c m) \end{array}$

b) $S_{A B C} = \frac{A H . B C}{2} = \frac{A B . A C}{2} \Rightarrow A H = \frac{A B . A C}{B C} = \frac{12.16}{20} = 9,6 (c m)$

Áp dụng định lý Pytago vào vuông tại H

$\Rightarrow B H = \sqrt{A B^{2} - A H^{2}} = \sqrt{12^{2} - {9,6}^{2}} = 7,2 (c m)$

$H D = |B D - B H| = |\frac{60}{7} - 7,2| = \frac{48}{35} (c m)$

$Δ A H D$ vuông tại H nên

$A D = \sqrt{A H^{2} + H D^{2}} (P y t a g o) = \sqrt{{9,6}^{2} + {(\frac{48}{35})}^{2}} = \frac{48 \sqrt{2}}{7} (c m)$

Vậy $A H = 9,6 c m; H D = \frac{48}{35} c m; A D = \frac{48 \sqrt{2}}{7} (c m)$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Sổ tay Toán 8 (Takenote) Bản 2025

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Đã bán 374

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau :

$\begin{array}{l} \frac{1}{x + 1} - \frac{5}{x - 2} = \frac{15}{(x + 1) (2 - x)} \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 610

Câu 2:

Giải các phương trình sau :

$\begin{array}{l} \frac{3 x - 1}{x - 1} - \frac{2 x + 5}{x + 3} = 1 - \frac{4}{(x - 1) (x + 3)} \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 608

Câu 3:

Giải phương trình $\frac{x - 3}{2011} + \frac{x - 2}{2012} - \frac{x - 2011}{3} = \frac{x - 2012}{2}$

Xem đáp án » 31/07/2022 582

Câu 4:

Cho hai biểu thức $A = \frac{5}{2 m + 1}$ ) và $B = \frac{4}{2 m - 1}$ . Hãy tìm m để hai biểu thức ấy có giá trị thỏa mãn hệ thức :

a) 2A+3B=0

b) AB=A+B

Xem đáp án » 13/07/2024 575

Câu 5:

Giải phương trình :

$\frac{5 x}{x + 1} + 1 = \frac{- 6}{x + 1}$

Xem đáp án » 11/07/2024 423

Câu 6:

Cho $Δ A B C$

a) Vẽ đường phân giác AM của Góc A

b) Viết các đoạn thẳng tỉ lệ.

c) Biết $A B = 5 c m, A C = 8,5 c m, M B = 3 c m .$ Tính BC

Xem đáp án » 28/07/2022 344

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Tam giác ABC có ∠A=900,AB=12cm,AC=16cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D. a) Tính BC,BD,CD b) Vẽ đường cao AH. Tính AH,HD,AD

Bình luận

Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau : 1x+1−5x−2=15x+12−x

Giải các phương trình sau : 3x−1x−1−2x+5x+3=1−4x−1x+3

Giải phương trình x−32011+x−22012−x−20113=x−20122

Cho hai biểu thức A=52m+1) và B=42m−1 . Hãy tìm m để hai biểu thức ấy có giá trị thỏa mãn hệ thức : a) 2A+3B=0 b) AB=A+B

Giải phương trình : 5xx+1+1=−6x+1

Cho ΔABC a) Vẽ đường phân giác AM của Góc A b) Viết các đoạn thẳng tỉ lệ. c) Biết AB=5cm,AC=8,5cm,MB=3cm. Tính BC

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tam giác ABC có $∠ A = 90^{0}, A B = 12 c m, A C = 16 c m .$ Đường phân giác góc A cắt BC tại D.

a) Tính $B C, B D, C D$

b) Vẽ đường cao AH. Tính $A H, H D, A D$

Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau :

$\begin{array}{l} \frac{1}{x + 1} - \frac{5}{x - 2} = \frac{15}{(x + 1) (2 - x)} \end{array}$

Giải các phương trình sau :

$\begin{array}{l} \frac{3 x - 1}{x - 1} - \frac{2 x + 5}{x + 3} = 1 - \frac{4}{(x - 1) (x + 3)} \end{array}$

Giải phương trình $\frac{x - 3}{2011} + \frac{x - 2}{2012} - \frac{x - 2011}{3} = \frac{x - 2012}{2}$

Cho hai biểu thức $A = \frac{5}{2 m + 1}$ ) và $B = \frac{4}{2 m - 1}$ . Hãy tìm m để hai biểu thức ấy có giá trị thỏa mãn hệ thức :

a) 2A+3B=0

b) AB=A+B

Giải phương trình :

$\frac{5 x}{x + 1} + 1 = \frac{- 6}{x + 1}$

Cho $Δ A B C$

a) Vẽ đường phân giác AM của Góc A

b) Viết các đoạn thẳng tỉ lệ.

c) Biết $A B = 5 c m, A C = 8,5 c m, M B = 3 c m .$ Tính BC