Câu hỏi:

13/07/2024 2,630

Cho hình chữ nhật có AB=4cm,BC=3cm.  Qua vẽ đường thẳng vuông góc với BD   cắt DC tại E

a)     Chứng minh từ ΔBDC~ΔEDB,đó suy ra : DB2=DC.DE

b)    Tính DB,CE

c)     Vẽ CFBEtại F. Gọi O là giao điểm của AC và BD.  Nối OE cắt CF tại I và cắt BC tại K. Chứng minh I là trung điểm

d)    Chứng minh D,K,F  thẳng hàng.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình chữ nhật ABCD  có AB=4cm, BC=3cm Qua B vẽ đường thẳng vuông góc BD với  BD cắt DC tại E (ảnh 1)

a)     Xét ΔBDC ΔEDB có: BDCchung;BCD=DBE=900

ΔBDC~ΔEDB(g.g)BDED=DCBDBD2=DC.DE(dfcm)

b)    ABCD là hình chữ nhật nên CD=AB=4cmBC=AD=3cmBD2=BC2+CD2=25=5(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong ΔDBE có: BC2=CD.CECE=BC2CD=324=94(cm)

c)     Vì CFBEBDBECF//BD

Ta có: ΔOEB có IF//OBIFOB=IEOE1

ΔOEDcó IC//ODICOD=IEOE2

Từ (1) và (2) suy ra IFOB=ICOC

Mà OB=OD(hcnhat)IF=IC

Vậy I là trung điểm CF

d)    Xét ΔBKD ΔCKF có: DBC=BCFdoΔBCD~ΔCFB

BDCF=2BO2CI=BOCI=BKCK(hệ quả Ta let) 

ΔBKD~ΔKCF(cgc)BKD=CKF

VậyD,K,F thẳng hàng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trên một cạnh của một góc có đỉnh A đặt đoạn thẳng AE=3cm, AC=8cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng AD=4cm, AF=6cm

a)     Chứng minh ΔACD~ΔAEF

b)    Gọi I là giao điểm của CD và EF .Tính tỉ số của hai tam giác IDF  và IEC

Xem đáp án » 13/07/2024 3,549

Câu 2:

Điều kiện xác định của phương trình 3x1x+12x+5x2+3=1  là :

Xem đáp án » 28/07/2022 996

Câu 3:

Phương trình x2+1x+2 có tập nghiệm là :

Xem đáp án » 28/07/2022 282

Câu 4:

Phương trình 2mx-m=x+1 có nghiệm x=1 khi m bằng:

Xem đáp án » 28/07/2022 273

Câu 5:

Giải phương trình 4x7x2+3x+29x216x+4x3+3x2+2x=0

Xem đáp án » 12/07/2024 250

Câu 6:

Phương trình bậc nhất một ẩn có :

Xem đáp án » 28/07/2022 245

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Sách cho 2k7 ôn luyện THPT-vs-DGNL