Câu hỏi:

13/07/2024 2,826

Cho hình chữ nhật có AB=4cm,BC=3cm.  Qua vẽ đường thẳng vuông góc với BD   cắt DC tại E

a)     Chứng minh từ ΔBDC~ΔEDB,đó suy ra : DB2=DC.DE

b)    Tính DB,CE

c)     Vẽ CFBEtại F. Gọi O là giao điểm của AC và BD.  Nối OE cắt CF tại I và cắt BC tại K. Chứng minh I là trung điểm

d)    Chứng minh D,K,F  thẳng hàng.

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình chữ nhật ABCD  có AB=4cm, BC=3cm Qua B vẽ đường thẳng vuông góc BD với  BD cắt DC tại E (ảnh 1)

a)     Xét ΔBDC ΔEDB có: BDCchung;BCD=DBE=900

ΔBDC~ΔEDB(g.g)BDED=DCBDBD2=DC.DE(dfcm)

b)    ABCD là hình chữ nhật nên CD=AB=4cmBC=AD=3cmBD2=BC2+CD2=25=5(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong ΔDBE có: BC2=CD.CECE=BC2CD=324=94(cm)

c)     Vì CFBEBDBECF//BD

Ta có: ΔOEB có IF//OBIFOB=IEOE1

ΔOEDcó IC//ODICOD=IEOE2

Từ (1) và (2) suy ra IFOB=ICOC

Mà OB=OD(hcnhat)IF=IC

Vậy I là trung điểm CF

d)    Xét ΔBKD ΔCKF có: DBC=BCFdoΔBCD~ΔCFB

BDCF=2BO2CI=BOCI=BKCK(hệ quả Ta let) 

ΔBKD~ΔKCF(cgc)BKD=CKF

VậyD,K,F thẳng hàng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trên một cạnh của một góc có đỉnh A đặt đoạn thẳng AE=3cm, AC=8cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng AD=4cm, AF=6cm

a)     Chứng minh ΔACD~ΔAEF

b)    Gọi I là giao điểm của CD và EF .Tính tỉ số của hai tam giác IDF  và IEC

Xem đáp án » 13/07/2024 3,762

Câu 2:

Điều kiện xác định của phương trình 3x1x+12x+5x2+3=1  là :

Xem đáp án » 28/07/2022 1,115

Câu 3:

Phương trình x2+1x+2 có tập nghiệm là :

Xem đáp án » 28/07/2022 303

Câu 4:

Phương trình 2mx-m=x+1 có nghiệm x=1 khi m bằng:

Xem đáp án » 28/07/2022 297

Câu 5:

Giải phương trình 4x7x2+3x+29x216x+4x3+3x2+2x=0

Xem đáp án » 12/07/2024 283

Câu 6:

Phương trình bậc nhất một ẩn có :

Xem đáp án » 28/07/2022 269

Bình luận


Bình luận