Câu hỏi:

29/07/2022 1,308

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=10cm Tia phân giác Bx của goác ABC cắt AC tại D. Vẽ  CHBxHBx

a)     Tính DADC

b)    Chứng minh ΔABD~ΔHBC

c)     Chứng minh DA.DC=DB.DH

d)    Tính  DA,DC

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=10cm Tia phân giác Bx của  goác ABC cắt AC tại D (ảnh 1)

a)      BD là tia phân giác ABC  nên DADC=BABCDADC=610=35

b)    Do BD  là phân giác nên ABD=HBC

ΔABD ΔHBC vuông nên ΔABD=ΔHBC2

c)     ADB=HCD (đối đỉnh), A=H=900

Từ (2) ở câu b ta có: ΔABD~ΔHCD(g.g)DADH=DBDCDA.DC=DH.DB

DADC=35DA+DCDC=3+55ACDC=85DC=8.58=5(cm)DA=ACDC=85=3(cm)SABD=AB.AD2=6.32=9(cm2)

Từ (2) ở câu b ta có: SABDSHBC=BD2BC2=AB2+AD2BC2=62+32102=920SHBC=20.SABD9=20.99=20(cm2)

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm.  . Từ B kẻ tia Bx song song với  (Tia Bx thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa C) (ảnh 1)

a)      ΔBMN và ΔCMA  có : N^=A^ (so le trong), BMN^=CMA^  (đối đỉnh)

 

ΔBMN~ΔCMA(gg)ΔBMN~ΔCMABMMC=MNAM   (1)

 

b) BMMC=ABAC  (2)

lại có AM là phân giác

MNAM=ABACAB.AM=AC.AN

Từ (1) và (2) ta có BC=AB2+AC2=62+82=10(cm)

c) Áp dụng định lý Pytago ta có

A^=B^=E^=900Tứ giác ABNE có và AN là tia phân giác góc A 

AE=AB=6(cm)

Nên ABNE là hình vuông

CE=ACAE=86=2(cm)

Ta có IE//AB (cùng AC) CICB=ECAChayCI10=26CI=10.26=103

BI=BCCI=10103=203(cm)

Lời giải

a

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm.  . Từ B kẻ tia Bx song song với  (Tia Bx thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa C) (ảnh 1)

Gọi  H,G lần lượt là giao điểm của AO  với BC và CD. Lấy IHC  sao cho HI=13HC

Do là trọng tâm ΔABC  nên GH=13AH  .

Vì thế ta có HIHC=HGHA=13GI//ACHGI=DAO

ΔGHI~ΔADOGHAD=HIDO

Gọi giao điểm của với là F thì DE=23DF=23CH=2HI mà AG=2GH

Nên AGAD=DEDO

Gọi giao điểm của với thì DE=23DF=23CH=2HI AG=2GHAG=2GH nên: AGAD=DEDO

Lại có ODE=DAG (hai góc nhọn có cạnh tương ứng vuông góc)

Vì thế : ΔADG~ΔDOE(cgc)

Mà ADO=900  nên góc tạo bởi DG, AO  cũng 900OECD

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP