Câu hỏi:

29/07/2022 1,556

Cho tam giác ABC  vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm . Từ B kẻ tia song song với (Tia Bx thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa C), tia phân giác BAC cắt BC  tại M  và  Bxcắt tia tại N

a)     Chứng minh ΔBMN~ΔCMA

b)    Chứng minh AB.AM=AC.MN

c)     Từ N kẻ NE  vuông góc với ACEAC,NE  cắt BC  tại I. Tính BI

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm.  . Từ B kẻ tia Bx song song với  (Tia Bx thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa C) (ảnh 1)

a)      ΔBMN và ΔCMA  có : N^=A^ (so le trong), BMN^=CMA^  (đối đỉnh)

 

ΔBMN~ΔCMA(gg)ΔBMN~ΔCMABMMC=MNAM   (1)

 

b) BMMC=ABAC  (2)

lại có AM là phân giác

MNAM=ABACAB.AM=AC.AN

Từ (1) và (2) ta có BC=AB2+AC2=62+82=10(cm)

c) Áp dụng định lý Pytago ta có

A^=B^=E^=900Tứ giác ABNE có và AN là tia phân giác góc A 

AE=AB=6(cm)

Nên ABNE là hình vuông

CE=ACAE=86=2(cm)

Ta có IE//AB (cùng AC) CICB=ECAChayCI10=26CI=10.26=103

BI=BCCI=10103=203(cm)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=10cm Tia phân giác Bx của goác ABC cắt AC tại D. Vẽ  CHBxHBx

a)     Tính DADC

b)    Chứng minh ΔABD~ΔHBC

c)     Chứng minh DA.DC=DB.DH

d)    Tính  DA,DC

Xem đáp án » 29/07/2022 699

Câu 2:

Cho tam giác cân ABCAB=AC,O  là giao điểm các đường trung trực, D là trung điểm cạnh AB,E là trọng tâm của ΔACD.  Chứng minh OECD

Xem đáp án » 29/07/2022 296

Câu 3:

Với a  bất kỳ, chứng minh aa+2<a+12

Xem đáp án » 29/07/2022 256

Câu 4:

Cho m>n, CMR:
a) m+3>n+1,
b) 3m+2>3n

Xem đáp án » 29/07/2022 219

Câu 5:

Với a,b là các số dương, chứng tỏ : ab+ba2

Xem đáp án » 29/07/2022 211

Câu 6:

Với a>b Hãy so sánh :
a. a-5 và b-5,
b. 5-a và 5-b

Xem đáp án » 29/07/2022 193

Bình luận


Bình luận