Câu hỏi:

29/07/2022 1,956

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 6 c m, A C = 8 c m$ . Từ B kẻ tia song song với (Tia Bx thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa C), tia phân giác $∠ B A C$ cắt BC tại M và Bxcắt tia tại N

a)     Chứng minh $Δ B M N ~ Δ C M A$

b)    Chứng minh $A B . A M = A C . M N$

c)     Từ N kẻ NE vuông góc với $A C (E \in A C), N E$ cắt BC tại I. Tính BI

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo Tuần toán 8- Tuần 28 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. . Từ B kẻ tia Bx song song với (Tia Bx thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa C) (ảnh 1)

a) $Δ B M N$ và $Δ C M A$ có : $\hat{N} = \hat{A}$ (so le trong), $\hat{B M N} = \hat{C M A}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow Δ B M N ~ Δ C M A (g - g)$ + $Δ B M N ~ Δ C M A \Rightarrow \frac{B M}{M C} = \frac{M N}{A M} (1)$

b) $\Rightarrow \frac{B M}{M C} = \frac{A B}{A C} (2)$

lại có AM là phân giác

$\frac{M N}{A M} = \frac{A B}{A C} \Rightarrow A B . A M = A C . A N$

Từ (1) và (2) ta có $B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{6^{2} + 8^{2}} = 10 (c m)$

c) Áp dụng định lý Pytago ta có

$\hat{A} = \hat{B} = \hat{E} = 90^{0}$ Tứ giác ABNE có và AN là tia phân giác góc A

$\Rightarrow A E = A B = 6 (c m)$

Nên ABNE là hình vuông

$\Rightarrow C E = A C - A E = 8 - 6 = 2 (c m)$

Ta có $I E / / A B$ (cùng $⊥ A C)$ $\Rightarrow \frac{C I}{C B} = \frac{E C}{A C} h a y \frac{C I}{10} = \frac{2}{6} \Rightarrow C I = \frac{10.2}{6} = \frac{10}{3}$

$\Rightarrow B I = B C - C I = 10 - \frac{10}{3} = \frac{20}{3} (c m)$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=10cm Tia phân giác Bx của goác ABC cắt AC tại D. Vẽ $C H ⊥ B x (H \in B x)$

a)     Tính $\frac{D A}{D C}$

b)    Chứng minh $Δ A B D ~ Δ H B C$

c)     Chứng minh $D A . D C = D B . D H$

d)    Tính   $D A, D C$

Xem đáp án » 29/07/2022 1,059

Câu 2:

Cho tam giác cân $A B C (A B = A C), O$ là giao điểm các đường trung trực, D là trung điểm cạnh $A B, E$ là trọng tâm của $Δ A C D .$ Chứng minh $O E ⊥ C D$

Xem đáp án » 29/07/2022 368

Câu 3:

Với a bất kỳ, chứng minh $a (a + 2) < {(a + 1)}^{2}$

Xem đáp án » 29/07/2022 367

Câu 4:

Cho m>n, CMR:

a) m+3>n+1,

b) 3m+2>3n

Xem đáp án » 29/07/2022 340

Câu 5:

Với a,b là các số dương, chứng tỏ : $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq 2$

Xem đáp án » 29/07/2022 323

Câu 6:

Với a>b Hãy so sánh :

a. a-5 và b-5,

b. 5-a và 5-b

Xem đáp án » 29/07/2022 302

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=10cm Tia phân giác Bx của goác ABC cắt AC tại D. Vẽ CH⊥BxH∈Bx a) Tính DADC b) Chứng minh ΔABD~ΔHBC c) Chứng minh DA.DC=DB.DH d) Tính DA,DC

Cho tam giác cân ABCAB=AC,O là giao điểm các đường trung trực, D là trung điểm cạnh AB,E là trọng tâm của ΔACD. Chứng minh OE⊥CD

Với a bất kỳ, chứng minh aa+2<a+12

Cho m>n, CMR: a) m+3>n+1, b) 3m+2>3n

Với a,b là các số dương, chứng tỏ : ab+ba≥2

Với a>b Hãy so sánh : a. a-5 và b-5, b. 5-a và 5-b

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=10cm Tia phân giác Bx của goác ABC cắt AC tại D. Vẽ $C H ⊥ B x (H \in B x)$

a) Tính $\frac{D A}{D C}$

b) Chứng minh $Δ A B D ~ Δ H B C$

c) Chứng minh $D A . D C = D B . D H$

d) Tính $D A, D C$

Cho tam giác cân $A B C (A B = A C), O$ là giao điểm các đường trung trực, D là trung điểm cạnh $A B, E$ là trọng tâm của $Δ A C D .$ Chứng minh $O E ⊥ C D$

Với a bất kỳ, chứng minh $a (a + 2) < {(a + 1)}^{2}$

Cho m>n, CMR:

a) m+3>n+1,

b) 3m+2>3n

Với a,b là các số dương, chứng tỏ : $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq 2$

Với a>b Hãy so sánh :

a. a-5 và b-5,

b. 5-a và 5-b