Câu hỏi:

29/07/2022 456

Cho đường thẳng d có phương trình d:x=2ty=1tz=3+t và mặt phẳng (P) có phương trình (P):x+y+z−10=0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giả sử M là giao điểm của (d) và (P)

Lấy M(d)M2t;1t;3+t

Vì M(P)2t+1t+3+t10=02t6=0t=3

Suy ra ta có M(6;−2;6), suy ra dd cắt (P) tại 1 điểm duy nhất. Do đó, loại đáp án A và B.

Mặt khác giả sử d(P)21=11=11 (vô lý). Do đó loại C

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(−1;3;2) và mặt phẳng P:x2y+4z+1=0. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là

Xem đáp án » 29/07/2022 23,549

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  d:x2=y11=z1  và mặt phẳng P:2xy+2z2=0. Có bao nhiêu điểm M thuộc d  sao cho M cách đều gốc tọa độ O và mặt phẳng (P)?

Xem đáp án » 29/07/2022 5,941

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, gọi d′ là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d:x=ty=tz=t trên mặt phẳng (Oxy). Phương trình tham số của đường thẳng d′ là

Xem đáp án » 29/07/2022 2,096

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, gọi Δ là đường thẳng đi qua M(0;0;2) và song song với mặt phẳng P:x+y+z+3=0 sao cho khoảng cách từ A(5;0;0) đến đường thẳng Δ nhỏ nhất. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ là

Xem đáp án » 29/07/2022 793

Câu 5:

Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P):2x+yz−3=0  và (Q):x+y+z−1=0. Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là:

Xem đáp án » 29/07/2022 778

Câu 6:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;−3;5) và B(2;−5;1).Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng d:x+13=y52=z+913.

Xem đáp án » 29/07/2022 551

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và 2 đường thẳngd1:x+31=y61=z1;d2:x=1+2ty=53tz=4. Phương trình mặt phẳng qua A và song song với d1,d2  là:

Xem đáp án » 29/07/2022 547

Bình luận


Bình luận