Cho hình bình hành ABCD gọi O là giao điểm hai đường chéo. Qua O vẽ đường thẳng cắt hai cạnh AB, CD ở E, F. Qua O vẽ đường thẳng cắt 2 cạnh AD, BC ở G và H. Chứng minh EFGH là hình bình hành.

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 7 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét $Δ A E O$ và $Δ C F O$ có:

$\hat{A O E} = \hat{C O F}$ (đối đỉnh); $O A = O C (g t); \hat{E A O} = \hat{F C O}$ (so le trong)

$\Rightarrow Δ A E O = Δ C F O (g . c . g) \Rightarrow O E = O F (1)$

Chứng minh tương tự ta có: $Δ G A O = Δ H C O (g . c . g) \Rightarrow O G = O H (2)$

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EFGH có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm O mỗi đường nên là EFGH hình bình hành.

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 13/07/2024 8,651

Câu 2:

Xem đáp án » 13/07/2024 7,936

Câu 3:

Xem đáp án » 13/07/2024 3,631

Câu 4:

Xem đáp án » 11/07/2024 2,705

Câu 5:

Xem đáp án » 13/07/2024 2,152

Câu 6:

Xem đáp án » 11/07/2024 2,068

Câu 7:

Xem đáp án » 11/07/2024 1,854