Cho hình bình hành ABCD gọi O là giao điểm hai đường chéo. Qua O vẽ đường thẳng cắt hai cạnh AB, CD ở E, F. Qua O vẽ đường thẳng cắt 2 cạnh AD, BC ở G và H. Chứng minh EFGH là hình bình hành.

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 7 !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét $Δ A E O$ và $Δ C F O$ có:

$\hat{A O E} = \hat{C O F}$ (đối đỉnh); $O A = O C (g t); \hat{E A O} = \hat{F C O}$ (so le trong)

$\Rightarrow Δ A E O = Δ C F O (g . c . g) \Rightarrow O E = O F (1)$

Chứng minh tương tự ta có: $Δ G A O = Δ H C O (g . c . g) \Rightarrow O G = O H (2)$

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EFGH có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm O mỗi đường nên là EFGH hình bình hành.

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 13/07/2024 8,515

Câu 2:

Xem đáp án » 13/07/2024 7,674

Câu 3:

Xem đáp án » 13/07/2024 3,584

Câu 4:

Xem đáp án » 11/07/2024 2,663

Câu 5:

Xem đáp án » 13/07/2024 2,126

Câu 6:

Xem đáp án » 11/07/2024 2,013

Câu 7:

Xem đáp án » 11/07/2024 1,824