Cho hình bình hành ABCD gọi O là giao điểm hai đường chéo. Qua O vẽ đường thẳng cắt hai cạnh AB, CD ở E, F. Qua O vẽ đường thẳng cắt 2 cạnh AD, BC ở G và H. Chứng minh EFGH là hình bình hành.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 7 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình bình hành ABCD gọi O là giao điểm hai đường chéo. Qua O vẽ đường thẳng cắt hai cạnh AB, CD ở E, F. (ảnh 1)

Xét $Δ A E O$ và $Δ C F O$ có:

$\hat{A O E} = \hat{C O F}$ (đối đỉnh); $O A = O C (g t); \hat{E A O} = \hat{F C O}$ (so le trong)

$\Rightarrow Δ A E O = Δ C F O (g . c . g) \Rightarrow O E = O F (1)$

Chứng minh tương tự ta có: $Δ G A O = Δ H C O (g . c . g) \Rightarrow O G = O H (2)$

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EFGH có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm O mỗi đường nên là EFGH hình bình hành.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $3 x^{2} - 6 xy + 3 y^{2} - 12 z^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} 3 x^{2} - 6 xy + 3 y^{2} - 12 z^{2} \\ = 3 (x^{2} - 2 xy + y^{2} - 4 z^{2}) \\ = 3 [{(x - y)}^{2} - {(2 z)}^{2}] \\ = 3 (x - y - 2 z) (x - y + 2 z) \end{array}$

Câu 2

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $x^{2} - 4 x - 5$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} x^{2} - 4 x - 5 \\ = x^{2} + x - 5 x - 5 \\ = x (x + 1) - 5 (x + 1) \\ = (x + 1) (x - 5) \end{array}$

Câu 3