Câu hỏi:

29/07/2022 256

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Gọi E là một điểm thuộc cạnh AB, F là giao điểm của EO và CD. Vẽ $F H / / A C, E G / / A C (H \in A D, G \in B C) .$ Chứng minh rằng: điểm H đối xứng với G qua O.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 7 !!

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Gọi E là một điểm thuộc cạnh AB, F là giao điểm của EO và CD. (ảnh 1)

$Δ O E B$ và $Δ O F D$ có: $\hat{E O B} = \hat{F O D}$ (đối đỉnh); $O B = O D$ (tính chất hình bình hành)

$\hat{E B O} = \hat{F D O}$ (so le trong) $\Rightarrow Δ O E B = Δ O F D (g . c . g) \Rightarrow B E = F D$

Ta có: $E G / / F H$ (cùng // AC), do đó

$\hat{B E G} = \hat{D F H}, E B = F H (c m t); \hat{B} = \hat{D}$ (tính chất hình bình hành)

$\Rightarrow Δ B E G = Δ D F C (g . c . g) \Rightarrow E G = F H$

Tứ giác EGFH có $\{\begin{cases} E G / / F H \\ E G = F H \end{cases}$ nên là hình bình hành

Do đó O là trung điểm HG. nên H và G đối xứng nhau qua O.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD lớp 8 dùng cả 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời VietJack - Sách 2025

Đã bán 123

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh VietJack

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $3 x^{2} - 6 xy + 3 y^{2} - 12 z^{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 8,682

Câu 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $x^{2} - 4 x - 5$

Xem đáp án » 13/07/2024 8,053

Câu 3:

Tìm x biết: $2 x^{3} + 4 x = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,646

Câu 4:

Tính nhanh: $97 .103$

Xem đáp án » 11/07/2024 2,725

Câu 5:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $x^{2} - 2 x - 4 y^{2} - 4 y$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,167

Câu 6:

Tính nhanh: $105^{2} - 5^{2}$

Xem đáp án » 11/07/2024 2,092

Câu 7:

Tính nhanh: $77^{2} + 23^{2} + 77 .46$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,886

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Gọi E là một điểm thuộc cạnh AB, F là giao điểm của EO và CD. Vẽ FH//AC,EG//ACH∈AD,G∈BC. Chứng minh rằng: điểm H đối xứng với G qua O.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3x2−6xy+3y2−12z2

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2−4x−5

Tìm x biết: 2x3+4x=0

Tính nhanh: 97.103

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2−2x−4y2−4y

Tính nhanh: 1052−52

Tính nhanh: 772+232+77.46

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Gọi E là một điểm thuộc cạnh AB, F là giao điểm của EO và CD. Vẽ $F H / / A C, E G / / A C (H \in A D, G \in B C) .$ Chứng minh rằng: điểm H đối xứng với G qua O.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $3 x^{2} - 6 xy + 3 y^{2} - 12 z^{2}$

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $x^{2} - 4 x - 5$

Tìm x biết: $2 x^{3} + 4 x = 0$

Tính nhanh: $97 .103$

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $x^{2} - 2 x - 4 y^{2} - 4 y$

Tính nhanh: $105^{2} - 5^{2}$

Tính nhanh: $77^{2} + 23^{2} + 77 .46$