Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Gọi E là một điểm thuộc cạnh AB, F là giao điểm của EO và CD. Vẽ $F H / / A C, E G / / A C (H \in A D, G \in B C) .$ Chứng minh rằng: điểm H đối xứng với G qua O.

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 7 !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$Δ O E B$ và $Δ O F D$ có: $\hat{E O B} = \hat{F O D}$ (đối đỉnh); $O B = O D$ (tính chất hình bình hành)

$\hat{E B O} = \hat{F D O}$ (so le trong) $\Rightarrow Δ O E B = Δ O F D (g . c . g) \Rightarrow B E = F D$

Ta có: $E G / / F H$ (cùng // AC), do đó

$\hat{B E G} = \hat{D F H}, E B = F H (c m t); \hat{B} = \hat{D}$ (tính chất hình bình hành)

$\Rightarrow Δ B E G = Δ D F C (g . c . g) \Rightarrow E G = F H$

Tứ giác EGFH có $\{\begin{cases} E G / / F H \\ E G = F H \end{cases}$ nên là hình bình hành

Do đó O là trung điểm HG. nên H và G đối xứng nhau qua O.

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 13/07/2024 8,470

Câu 2:

Xem đáp án » 13/07/2024 7,436

Câu 3:

Xem đáp án » 13/07/2024 3,572

Câu 4:

Xem đáp án » 11/07/2024 2,654

Câu 5:

Xem đáp án » 13/07/2024 2,096

Câu 6:

Xem đáp án » 11/07/2024 1,988

Câu 7:

Xem đáp án » 11/07/2024 1,811