Câu hỏi:

30/07/2022 1,185

Vật nặng dao động điều hòa với $ω = 10 \sqrt{5} r a d / s$ . Chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật. Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật đi qua li độ x=2cm với vận tốc $v = 20 \sqrt{15} c m / s$ . Phương trình dao động của vật là:

A. $x = 4 c os (10 \sqrt{5} t + \frac{π}{3}) c m$

B. $x = 2 \sqrt{2} c os (10 \sqrt{5} t + \frac{π}{3}) c m$

C. $x = 4 c os (10 \sqrt{5} t - \frac{π}{3}) c m$

x = 5 \sin (10 \sqrt{5} t + \frac{π}{2}) c m

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Viết phương trình dao động điều hòa !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $A^{2} = x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}} = 2^{2} + \frac{{(20 \sqrt{15})}^{2}}{{(10 \sqrt{5})}^{2}} = 16 \to A = 4 c m$

Tại t=0: $\{\begin{matrix} x = A c o s φ = 2 \\ v = - A ω s i n φ > 0 \end{matrix} \to \{\begin{matrix} c o s φ = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \\ s i n φ < 0 \end{matrix} \to φ = - \frac{π}{3}$

$\Rightarrow x = 4 c os (10 \sqrt{5} t - \frac{π}{3}) c m$

Đáp án cần chọn là: C

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình dao động của một vật có dạng $x = A \sin (ω t + \frac{π}{4})$ . Chọn kết luận đúng?

A.Vật dao động với biên độ A

B.Vật dao động với pha ban đầu $\frac{3 π}{4}$

C.Vật dao động với biên độ 2A

D.Vật dao động với biên độ A/2

Lời giải

Ta có:

$x = A \sin (ω t + \frac{π}{4}) = A c os (ω t + \frac{π}{4} - \frac{π}{2}) = A c os (ω t - \frac{π}{4})$

- Biên độ dao động của vật là A

- Pha ban đầu: $φ = - \frac{π}{4}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2

Một vật dao động điều hòa với biên độ A=8cm. Tại thời điểm t=0, vật có li độ $x = - 4 c m$ và đang đi theo chiều âm của trục Ox. Pha ban đầu của dao động bằng:

A. $- \frac{π}{3}$

B. $\frac{π}{3}$

C. $- \frac{2 π}{3}$

\frac{2 π}{3}

Lời giải

Ta có: tại t = 0:

$\{\begin{matrix} x = A c o s φ = - 4 \\ v = - A ω s i n φ < 0 \end{matrix} \to \{\begin{matrix} c o s φ = - \frac{4}{8} = - \frac{1}{2} \\ s i n φ > 0 \end{matrix} \to φ = \frac{2 π}{3}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3

Một vật nhỏ dao động theo phương trình $x = A c o s (ω t + φ) (c m)$ Tại thời điểm ban đầu, vật đi qua vị trí có li độ x<0, hướng ra xa vị trí cân bằng. Giá trị của $φ$ thỏa mãn:

A. $\frac{π}{2} < φ < π$

B. $\frac{π}{2} < φ < 0$

C. $- π < φ < - \frac{π}{2}$

0 < φ < \frac{π}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phương trình dao động điều hòa có dạng $x = A c o s ω t$ . Gốc thời gian được chọn là:

A.Lúc vật có li độ $x = + A$

B.Lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

C.Lúc vật có li độ $x = - A$

D.Lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một vật dao động điều hòa với biên độ A=8cm và $ω = π r a d / s$ . Tại thời điểm ban đầu vật qua vị trí có li độ x0= 4cm theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là:

A. $x = 8 c o s (π t - \frac{π}{3}) (c m)$

B. $x = 8 c o s (π t - \frac{2 π}{3}) (c m)$

C. $x = 8 c o s (π t + \frac{π}{3}) (c m)$

x = 8 c o s (π t + \frac{2 π}{3}) (c m)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5cm, chu kỳ 2s. Tại thời điểm t=0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

A. $x = 5 c o s (2 π t - π / 2) (c m)$

B. $x = 5 c o s (2 π t + π / 2) (c m)$

C. $x = 5 c o s (π t - π / 2) (c m)$

x = 5 c o s (π t + π / 2) (c m)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Vật nặng dao động điều hòa với ω=105rad/s. Chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật. Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật đi qua li độ x=2cm với vận tốc v=2015cm/s. Phương trình dao động của vật là:

Phương trình dao động của một vật có dạng x=Asin(ωt+π4). Chọn kết luận đúng?

Một vật dao động điều hòa với biên độ A=8cm. Tại thời điểm t=0, vật có li độ x=−4cm và đang đi theo chiều âm của trục Ox. Pha ban đầu của dao động bằng:

Một vật nhỏ dao động theo phương trình x=Acos(ωt+φ)(cm) Tại thời điểm ban đầu, vật đi qua vị trí có li độ x<0, hướng ra xa vị trí cân bằng. Giá trị của φ thỏa mãn:

Phương trình dao động điều hòa có dạng x=Acosωt. Gốc thời gian được chọn là:

Một vật dao động điều hòa với biên độ A=8cm và ω=πrad/s. Tại thời điểm ban đầu vật qua vị trí có li độ x0= 4cm theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là:

Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5cm, chu kỳ 2s. Tại thời điểm t=0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình dao động của một vật có dạng $x = A \sin (ω t + \frac{π}{4})$ . Chọn kết luận đúng?

Một vật dao động điều hòa với biên độ A=8cm. Tại thời điểm t=0, vật có li độ $x = - 4 c m$ và đang đi theo chiều âm của trục Ox. Pha ban đầu của dao động bằng:

Một vật nhỏ dao động theo phương trình $x = A c o s (ω t + φ) (c m)$ Tại thời điểm ban đầu, vật đi qua vị trí có li độ x<0, hướng ra xa vị trí cân bằng. Giá trị của $φ$ thỏa mãn:

Phương trình dao động điều hòa có dạng $x = A c o s ω t$ . Gốc thời gian được chọn là:

Một vật dao động điều hòa với biên độ A=8cm và $ω = π r a d / s$ . Tại thời điểm ban đầu vật qua vị trí có li độ x0= 4cm theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là: