Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC=a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm SS sao cho SA=a62. Tính số đo góc giữa đường thẳng SA và (ABC) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

SA⊥ABC⇒SA,ABC=90∘ Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

30/07/2022 249

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC=a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm SS sao cho $S A = \frac{a \sqrt{6}}{2}$ . Tính số đo góc giữa đường thẳng SA và (ABC)

A. $30^{°}$

B. $45^{°}$

C. $60^{°}$

D. $90 °$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$S A ⊥ (A B C) \Rightarrow (S A, (A B C)) = 90^{\circ}$

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và SA=2a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, $α$ là góc tạo bởi đường thẳng CG và mặt phẳng (SAC). Tính sin $α$ .

A. $\frac{\sqrt{17}}{17}$

B. $\frac{1}{\sqrt{34}}$

C. $\frac{2}{\sqrt{17}}$

D. $\frac{2}{\sqrt{34}}$

Xem đáp án » 30/07/2022 790

Câu 2:

Cho hình lập phương $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Gọi αα là góc giữa AC₁ và mp(ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. $α = 45^{0}$

B. $\tan α = \frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $\tan α = \frac{2}{\sqrt{3}}$

D. $α = 30^{0}$

Xem đáp án » 30/07/2022 416

Câu 3:

Cho hình thoi ABCD có tâm $O, \hat{A D C} = 60^{0}, A C = 2 a$ . Lấy điểm S không thuộc (ABCD) sao cho $S O ⊥ (A B C D) .$ Gọi $α$ là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) và $t a n α = \frac{1}{2}$ . Gọi $β$ là góc giữa SC và (ABCD), chọn mệnh đề đúng :

A. $\sin β = \frac{1}{2}$

B. $\cot β = \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\tan β = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $β = 60^{0}$

Xem đáp án » 30/07/2022 244

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ và đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là tâm của ABCD và I là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. $I O ⊥ (A B C D) .$

B. $B C ⊥ S B .$

C. (SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn BD.

D. Tam giác SCD vuông ở D.

Xem đáp án » 30/07/2022 242

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC=a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB=a. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC).

A. $30^{°}$

B. $45^{°}$

C. $60^{°}$

D. $75^{°}$

Xem đáp án » 30/07/2022 191

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, CD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Góc giữa AC và (BCD) là góc ACB.

B. Góc giữa AD và (ABC) là góc ADB.

C. Góc giữa AC và (ABD) là góc CAB.

D. Góc giữa CD và (ABD) là góc CBD.

Xem đáp án » 30/07/2022 187

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC=a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm SS sao cho SA=a62. Tính số đo góc giữa đường thẳng SA và (ABC)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và SA=2a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, α là góc tạo bởi đường thẳng CG và mặt phẳng (SAC). Tính sin α.

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Gọi αα là góc giữa AC1 và mp(ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình thoi ABCD có tâm O,ADC^=600,AC=2a. Lấy điểm S không thuộc (ABCD) sao cho SO⊥(ABCD). Gọi αlà góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) và tanα=12. Gọi β là góc giữa SC và (ABCD), chọn mệnh đề đúng :

Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD) và đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là tâm của ABCD và I là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC=a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB=a. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC).

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, CD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC=a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm SS sao cho $S A = \frac{a \sqrt{6}}{2}$ . Tính số đo góc giữa đường thẳng SA và (ABC)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và SA=2a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, $α$ là góc tạo bởi đường thẳng CG và mặt phẳng (SAC). Tính sin $α$ .

Cho hình lập phương $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Gọi αα là góc giữa AC₁ và mp(ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ và đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là tâm của ABCD và I là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây sai ?