ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

41 người thi tuần này 4.6 692 lượt thi 15 câu hỏi 30 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

1591 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

6.3 K lượt thi 100 câu hỏi

262 người thi tuần này

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)

8.6 K lượt thi 60 câu hỏi

244 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

1.1 K lượt thi 100 câu hỏi

242 người thi tuần này

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

1.4 K lượt thi 100 câu hỏi

197 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)

862 lượt thi 100 câu hỏi

168 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)

813 lượt thi 100 câu hỏi

150 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 7)

679 lượt thi 101 câu hỏi

138 người thi tuần này

ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1

2.7 K lượt thi 18 câu hỏi

Nội dung liên quan:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

1751 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

946 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân

834 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của dãy số

1032 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số

956 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định

872 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

860 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

874 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

889 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

826 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, CD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Góc giữa AC và (BCD) là góc ACB.

B. Góc giữa AD và (ABC) là góc ADB.

C. Góc giữa AC và (ABD) là góc CAB.

D. Góc giữa CD và (ABD) là góc CBD.

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC=a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB=a. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC).

A. $30^{°}$

B. $45^{°}$

C. $60^{°}$

D. $75^{°}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC=a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm SS sao cho $S A = \frac{a \sqrt{6}}{2}$ . Tính số đo góc giữa đường thẳng SA và (ABC)

A. $30^{°}$

B. $45^{°}$

C. $60^{°}$

D. $90 °$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng aa và $S A ⊥ (A B C D) .$ Biết $S A = \frac{a \sqrt{6}}{3}$ . Tính góc giữa SC và (ABCD).

A. $30^{°}$

B. $45^{°}$

C. $60^{°}$

D. $75^{°}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình lập phương $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Gọi αα là góc giữa AC₁ và mp(ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. $α = 45^{0}$

B. $\tan α = \frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $\tan α = \frac{2}{\sqrt{3}}$

D. $α = 30^{0}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ và đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là tâm của ABCD và I là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. $I O ⊥ (A B C D) .$

B. $B C ⊥ S B .$

C. (SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn BD.

D. Tam giác SCD vuông ở D.

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA=SB=SC=b. Gọi G là trọng tâm $Δ A B C$ . Độ dài SG là:

A. $\frac{\sqrt{9 b^{2} + 3 a^{2}}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{b^{2} - 3 a^{2}}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{9 b^{2} - 3 a^{2}}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{b^{2} + 3 a^{2}}}{3}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a,BC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = \sqrt{15} a$ (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng

A. $90^{\circ}$

B. $45^{\circ}$

C. $30^{\circ}$

D. $60^{\circ}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC).

A. $60^{0}$

B. $75^{0}$

C. $45^{0}$

D. $30^{0}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D), S A = a \sqrt{6}$ . Gọi $α$ là góc giữa SC và mp(SAB). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. $\tan α = \frac{1}{\sqrt{8}} .$

B. $\tan α = \frac{1}{\sqrt{7}} .$

C. $α = 30^{0} .$

D. $\tan α = \frac{1}{\sqrt{6}} .$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD, với đáy ABCD là hình bình hành tâm O;AD,SA,AB đôi một vuông góc AD=8, SA=6. (P)là mặt phẳng qua trung điểm của AB và vuông góc với AB. Thiết diện của (P) và hình chóp có diện tích bằng?

A. 36

B. 16

C. 17

D. 18

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA=SB=SC=b. Gọi G là trọng tâm $Δ A B C$ . Xét mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để (P) cắt SC tại điểm C1 nằm giữa S và C.

A. $b > a \sqrt{2}$

B. $b < a \sqrt{2}$

C. $a < b \sqrt{2}$

D. $a > b \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao SH vuông góc với mp(ABCD). Gọi α là góc giữa BD và mp(SAD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. $α = 60^{0}$

B. $α = 30^{0}$

C. $\cos α = \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$

D. $\sin α = \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình thoi ABCD có tâm $O, \hat{A D C} = 60^{0}, A C = 2 a$ . Lấy điểm S không thuộc (ABCD) sao cho $S O ⊥ (A B C D) .$ Gọi $α$ là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) và $t a n α = \frac{1}{2}$ . Gọi $β$ là góc giữa SC và (ABCD), chọn mệnh đề đúng :

A. $\sin β = \frac{1}{2}$

B. $\cot β = \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\tan β = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $β = 60^{0}$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và SA=2a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, $α$ là góc tạo bởi đường thẳng CG và mặt phẳng (SAC). Tính sin $α$ .

A. $\frac{\sqrt{17}}{17}$

B. $\frac{1}{\sqrt{34}}$

C. $\frac{2}{\sqrt{17}}$

D. $\frac{2}{\sqrt{34}}$

Xem đáp án

4.6

138 Đánh giá

50%

40%

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

🔥 Đề thi HOT:

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 7)

ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1

Nội dung liên quan:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

Danh sách câu hỏi:

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, CD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC=a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB=a. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC).

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC=a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm SS sao cho SA=a62. Tính số đo góc giữa đường thẳng SA và (ABC)

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng aa và SA⊥(ABCD). Biết SA=a63. Tính góc giữa SC và (ABCD).

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Gọi αα là góc giữa AC1 và mp(ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD) và đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là tâm của ABCD và I là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA=SB=SC=b. Gọi G là trọng tâm ΔABC. Độ dài SG là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a,BC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=15a (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD), SA=a6. Gọi α là góc giữa SC và mp(SAB). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình chóp S.ABCD, với đáy ABCD là hình bình hành tâm O;AD,SA,AB đôi một vuông góc AD=8, SA=6. (P)là mặt phẳng qua trung điểm của AB và vuông góc với AB. Thiết diện của (P) và hình chóp có diện tích bằng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA=SB=SC=b. Gọi G là trọng tâm ΔABC. Xét mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để (P) cắt SC tại điểm C1 nằm giữa S và C.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao SH vuông góc với mp(ABCD). Gọi α là góc giữa BD và mp(SAD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình thoi ABCD có tâm O,ADC^=600,AC=2a. Lấy điểm S không thuộc (ABCD) sao cho SO⊥(ABCD). Gọi αlà góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) và tanα=12. Gọi β là góc giữa SC và (ABCD), chọn mệnh đề đúng :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và SA=2a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, α là góc tạo bởi đường thẳng CG và mặt phẳng (SAC). Tính sin α.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC=a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm SS sao cho $S A = \frac{a \sqrt{6}}{2}$ . Tính số đo góc giữa đường thẳng SA và (ABC)

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng aa và $S A ⊥ (A B C D) .$ Biết $S A = \frac{a \sqrt{6}}{3}$ . Tính góc giữa SC và (ABCD).

Cho hình lập phương $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Gọi αα là góc giữa AC₁ và mp(ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ và đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là tâm của ABCD và I là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA=SB=SC=b. Gọi G là trọng tâm $Δ A B C$ . Độ dài SG là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a,BC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = \sqrt{15} a$ (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D), S A = a \sqrt{6}$ . Gọi $α$ là góc giữa SC và mp(SAB). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA=SB=SC=b. Gọi G là trọng tâm $Δ A B C$ . Xét mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để (P) cắt SC tại điểm C1 nằm giữa S và C.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và SA=2a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, $α$ là góc tạo bởi đường thẳng CG và mặt phẳng (SAC). Tính sin $α$ .