Giải phương trình (x2-1)(x2+4x+3)=192

x2−1x2+4x+3=192⇔x−1x+1x+1x+3=192⇔x+12.x−1x+1=192⇔x2+2x+1x2+2x−3=192 Đặt t=x2+2x−1 , phương trình thành: t+2t−2=192⇔t2−4=192⇔t2=196⇔t=14t=−14⇔x2+2x−1=14x2+2x−1=−14⇔x=3x=−5x=−1+14x=−1−14

Câu hỏi:

19/08/2025 439

Giải phương trình (x²-1)(x²+4x+3)=192

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Tuần 8 - Tuần 22 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

\begin{array}{l} (x^{2} - 1) (x^{2} + 4 x + 3) = 192 \Leftrightarrow (x - 1) (x + 1) (x + 1) (x + 3) = 192 \\ \Leftrightarrow [{(x + 1)}^{2}] . (x - 1) (x + 1) = 192 \Leftrightarrow (x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} + 2 x - 3) = 192 \end{array}

Đặt $t = x^{2} + 2 x - 1$ , phương trình thành:

$\begin{array}{l} (t + 2) (t - 2) = 192 \Leftrightarrow t^{2} - 4 = 192 \Leftrightarrow t^{2} = 196 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 14 \\ t = - 14 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} + 2 x - 1 = 14 \\ x^{2} + 2 x - 1 = - 14 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} [\begin{array}{l} x = 3 \\ x = - 5 \end{array} \\ [\begin{array}{l} x = - 1 + \sqrt{14} \\ x = - 1 - \sqrt{14} \end{array} \end{array} \end{array}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải phương trình 2x²+5x+3=0

Xem đáp án

Lời giải

\begin{array}{l} 2 x^{2} + 5 x + 3 = 0 \Leftrightarrow 2 x^{2} + 2 x + 3 x + 3 = 0 \\ \Leftrightarrow 2 x (x + 1) + 3 (x + 1) = 0 \Leftrightarrow (x + 1) (2 x + 3) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = - \frac{3}{2} \end{array} \end{array}

Câu 2

Giải phương trình 4x²-12x+5=0

Xem đáp án

Lời giải

\begin{array}{l} 4 x^{2} - 12 x + 5 = 0 \Leftrightarrow 4 x^{2} - 2 x - 10 x + 5 = 0 \\ \Leftrightarrow 2 x (2 x - 1) - 5 (2 x - 1) = 0 \Leftrightarrow (2 x - 5) (2 x - 1) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x - 5 = 0 \\ 2 x - 1 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{5}{2} \\ x = \frac{1}{2} \end{array} \end{array}

Câu 3