Giải phương trình (x2-1)(x2+4x+3)=192

x2−1x2+4x+3=192⇔x−1x+1x+1x+3=192⇔x+12.x−1x+1=192⇔x2+2x+1x2+2x−3=192 Đặt t=x2+2x−1 , phương trình thành: t+2t−2=192⇔t2−4=192⇔t2=196⇔t=14t=−14⇔x2+2x−1=14x2+2x−1=−14⇔x=3x=−5x=−1+14x=−1−14

Câu hỏi:

31/07/2022 231

Giải phương trình (x²-1)(x²+4x+3)=192

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Tuần 8 - Tuần 22 !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

\begin{array}{l} (x^{2} - 1) (x^{2} + 4 x + 3) = 192 \Leftrightarrow (x - 1) (x + 1) (x + 1) (x + 3) = 192 \\ \Leftrightarrow [{(x + 1)}^{2}] . (x - 1) (x + 1) = 192 \Leftrightarrow (x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} + 2 x - 3) = 192 \end{array}

Đặt $t = x^{2} + 2 x - 1$ , phương trình thành:

$\begin{array}{l} (t + 2) (t - 2) = 192 \Leftrightarrow t^{2} - 4 = 192 \Leftrightarrow t^{2} = 196 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 14 \\ t = - 14 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} + 2 x - 1 = 14 \\ x^{2} + 2 x - 1 = - 14 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} [\begin{array}{l} x = 3 \\ x = - 5 \end{array} \\ [\begin{array}{l} x = - 1 + \sqrt{14} \\ x = - 1 - \sqrt{14} \end{array} \end{array} \end{array}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình 4x²-12x+5=0

Xem đáp án » 31/07/2022 4,511

Câu 2:

Giải phương trình 2x²+5x+3=0

Xem đáp án » 31/07/2022 3,120

Câu 3:

Tính độ dài x trong các hình sau : biết MN//BC, EF// QR

Xem đáp án » 27/07/2022 2,662

Câu 4:

Giải phương trình (2x-1)²+(2-x)(2x-1)=0

Xem đáp án » 31/07/2022 2,266

Câu 5:

Giải phương trình (2x-7)²-6(2x-7)(x-3)=0

Xem đáp án » 31/07/2022 1,192

Câu 6:

Giải phương trình (x-6)⁴+(x-8)⁴=16

Xem đáp án » 31/07/2022 859

Câu 7:

Giải phương trình (x-2)(x+1)=x²-4

Xem đáp án » 31/07/2022 610

Xem thêm các câu hỏi khác »