Câu hỏi:
31/07/2022 133Cho tam giác ∆ABC có đường trung tuyến BD bằng đường trung tuyến CF. Khi đó tam giác ∆ABC là:
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét ∆ABC có:
BE là đường trung tuyến (E là trung điểm của AC);
CF là đường trung tuyến (F là trung điểm của AB);
BE và CF cắt nhau tại G.
Do đó G là trọng tâm của ∆ABC.
Suy ra ;
mà BD = CF (gt) nên BG = CG.
Do vậy FG = GD.
Xét ∆FGB và ∆DGC có:
BG = CG (cmt);
FG = GD (cmt);
= ( hai góc đối đỉnh).
Do đó ∆FGB = ∆DGC (c.g.c).
Suy ra BF = DC (hai cạnh tương ứng)
Ta có : AB = BF (F là trung điểm của AB);
AC= DC ( D là trung điểm của AC);
BF = DC (cmt).
Do đó AB = AC.
Vậy ∆ABC là tam giác cân tại A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong khu dân cư có ba điểm dân cư D, E, F người ta muốn xây một công viên H cách đều cả ba điểm dân cư (như hình vẽ).
Khi đó vị trí của H là:
Câu 2:
Trong các bộ ba đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
Câu 3:
Cho tam giác DEF vuông tại E. Trên tia DE lấy điểm M sao sao DM = DF. Tia phân giác của góc cắt EF tại H . Khi đó:
Câu 4:
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, AM và BN cắt nhau tại G. Tỉ số bằng:
Câu 5:
Cho ∆ABC có E và D lần lượt là trung điểm của AB và BC. Từ E và D kẻ đường trung trực cắt nhau tại O. Cho F là trung điểm của AC. Khi đó:
Câu 6:
Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 8 cm. Biết độ dài cạnh AC là một số nguyên tố. Chu vi tam giác ABC là:
Câu 7:
Cho tam giác ABC vuông tại A có = 60°, H là trung điểm của BC. Từ H kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại K. Tính .
về câu hỏi!