Mệnh đề nào sau đây sai? (1) ∅ ∈ {0}; (2) {1} ⊂ {0; 1; 2}; (3) {0} = ∅; (4) {0} ⊂ {x | x2 = x}. A. (1) và (3); B. (1) và (4); C. (2) và (4); D. (2) và (3).

Câu hỏi:

13/07/2024 2,693

Mệnh đề nào sau đây sai?

(1) ∅ ∈ {0};

(2) {1} ⊂ {0; 1; 2};

(3) {0} = ∅;

(4) {0} ⊂ {x | x² = x}.

A. (1) và (3);

B. (1) và (4);

C. (2) và (4);

D. (2) và (3).

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có: ∅ và {0} đều là các tập hợp, mà kí hiệu ∈ dùng để chỉ mối quan hệ giữa phần tử và tập hợp nên mệnh đề (1) sai.

Tập hợp {1} gồm một phần tử là 1, phần tử này thuộc tập {0; 1; 2} nên {1} ⊂ {0; 1; 2}, do đó mệnh đề (2) đúng.

Tập ∅ không chứa phần tử nào, tập {0} chứa một phần tử 0, nên hai tập này không thể bằng nhau, do đó mệnh đề (3) sai.

Ta có: x² = x ⇔ x = 0 hoặc x = 1, do đó {x | x² = x} = {0; 1}.

Có {0} ⊂ {0; 1}, từ đó suy ra {0} ⊂ {x | x² = x} nên mệnh đề (4) đúng.

Vậy trong các mệnh đề đã cho, mệnh đề (1) và (3) là mệnh đề sai.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có {0} là một tập hợp, 0 là một phần tử nên viết 0 = {0} là sai, do đó đáp án A sai.

0 là một phần tử của tập hợp {0}, do đó ta viết 0 ∈ {0} là đúng nên đáp án B đúng.

Kí hiệu ⊂ dùng để chỉ mối quan hệ giữa các tập hợp nên đáp án C sai.

∅ là một tập hợp nên đáp án D sai.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Kí hiệu A là tập hợp các học sinh của lớp, B = {x ∈ A | x thích bóng rổ},

C = {x ∈ A | x thích bóng bàn}, D = {x ∈ A | x không thích môn nào trong hai môn}.

Theo giả thiết, ta có: n(A) = 36, n(B) = 20, n(C) = 14 và n(D) = 10.

Số học sinh thích một trong hai môn là:

n(B ∪ C) = n(A) – n(D) = 36 – 10 = 26 (bạn).

Số học sinh thích cả hai môn thể thao trên là:

n(B ∩ C) = n(B) + n(C) – n(B ∪ C) = 20 + 14 – 26 = 8 (bạn).

Câu 3