Bài tập Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm (có lời giải)

18 lượt thi 10 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Xét tính liên tục của hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - x}{x^{2} + 2 x - 3} khi x \neq 1 \\ \frac{1}{3} khi x = 1 \end{matrix}$ tại x = 1.

A. Hàm số liên tục tại x = 1;

B. Hàm số gián đoạn tại x = 1;

C. Không thể xác định tính liên tục của hàm số tại x = 1;

D. Cả 3 đáp án trên đều không đúng.

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} x^{2} - 1 khi x > 1 \\ \frac{1}{3} khi x < 1 \end{matrix}$ . Kết luận nào dưới đây không đúng?

A. Hàm số liên tục tại x = 1;

B. Hàm số liên tục tại x = −1;

C. Hàm số liên tục tại x = 3;

D. Hàm số liên tục tại x = −3.

Câu 2:

Cho hàm số $f (x) = \frac{x - 1}{x^{3} - 4 x}$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số trên liên tục tại điểm x = −2;

B. Hàm số trên liên tục tại điểm x = 0;

C. Hàm số trên liên tục tại điểm x =

\frac{1}{2}

;

D. Hàm số trên liên tục tại điểm x = 2.

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{2 x + 1} - \sqrt{1 - 2 x}}{x}$ với x ≠ 0. Để hàm số liên tục tại x = 0 thì giá trị f(0) bằng bao nhiêu?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Câu 4:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} x^{2} - 2 x khi x > 2 \\ x^{3} - 5 x + 7 khi x < 2 \end{matrix}$ . Kết luận nào dưới đây không đúng?

A. Hàm số liên tục tại x = 2;

B. Hàm số liên tục tại x = −2;

C. Hàm số liên tục tại x = 3;

D. Hàm số liên tục tại x = −3.

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} x^{2} - 2 x khi x > 2 \\ x^{3} - 5 x + 7 khi x \leq 2 \end{matrix}$ . Khi đó $\lim_{x \to 2^{-}} f (x)$ bằng

A. 4;

B. 5;

C. 6;

D. 7.

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = \frac{3 x - 5}{x^{2} - 4 x}$ . Kết luận nào sau đây là sai?

A. Hàm số liên tục tại x = 0;

B. Hàm số liên tục tại x = 2;

C. Hàm số liên tục tại x = −2;

D. Hàm số liên tục tại x = 3.

Câu 7:

Cho $f (x) = \frac{x^{2} + 6 x}{5 x}$ với x ≠ 0. Để hàm số liên tục trên R thì giá trị của f(0) là bao nhiêu?

A. $\frac{9}{8}$

B. $\frac{8}{7}$

C. $\frac{7}{6}$

D. $\frac{6}{5}$

Câu 8:

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x^{3} - 1}$ . Nhận xét nào sau đây là sai?

A. Hàm số liên tục trên x = 1;

B. Hàm số liên tục trên x = 2;

C. Hàm số liên tục trên x = 3;

D. Hàm số liên tục trên x = 4.

Câu 9:

Cho $f (x) = \frac{2 x}{\sqrt{x + 1} - 1}$ với x ≠ 0. Để hàm số liên tục trên R thì giá trị f(0) bằng bao nhiêu?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

4.6

4 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack